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Air piégé dans une cavité rocheuse
Bonjour, j'ai un soucis sur un exercice. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?
On considère l'air piégé dans une cavité rocheuse. La cavité est de forme cubique de côté a=1m et se trouve située dans une roche en surplomb. la base de la cavité est dans un plan horizontal P. A marée basse, le niveau de la mer est situé au dessous de ce plan et à marrée haute il est à H=2m au dessus. La hauteur h d'eau dans la cavité est alors de 16cm.
On considèrera que l'air est un gaz parfait. La pression atmosphérique est Po=1.00bar et la température au niveau de la mer est de 
o=20°C.
Données : champ de pesanteur uniforme : g=9.81m.s-1 et on prendra 0°C=273K
La masse volumique de l'eau de l'océan varie avec la pression selon la loi 
=o(1+b(P-Po)) avec o=1.00kg.m-3 la masse volumique de l'eau en z=0, Po la pression de l'eau en z=0 et b une constante dimensionnée valant 2.10-5 USI. L'axe Oz est pris descendant (z=profondeur).
1. Unité de b dans le système international ? J'ai trouvé Pa-1
Expliquer pourquoi la constante b est positive. 
ceci je n'arrive pas
2.énoncer l'équation fondamentale de la statique des fluides avec la convention prise dans cet exercice.
3.Etablir l'expression de la loi de pression en fonction de la profondeur P(z). J'ai mis : P(z)=Po+o(1+b(P-Po))*g*z
4.en déduire alors la pression régnant dans la cavité à marrée haute. On attend l'expression litérale et l'application numérique
5. en déduire la température dans la cavité à marée haute. Pour cela, penser à examiner également la situation à marée basse.
Voila bonne soirée et merci d'avance
bonsoir,
1) du fait de la gravité les couches denses sont en profondeur et comme P augmente aussi avec la profondeur
on a 
/P > 0
comme /P = o b avec o>0 on en déduit que b>0
2) dP = g dz avec ici =(P)
3) il faut intégrer cette relation différentielle
sauf erreur
on a l'equa. diff.
dP = g dz
mais dépend de P
tu ne peux donc pas intégrer comme si était constant!
il faut remplacer dans l'équa. diff. AVANT d'intégrer
Bonjour à toutes et tous !
Il se trouve que j'ai actuellement cet exercice à faire également. J'ai réussi les premières questions mais je ne sais pas si mon équation différentielle est juste ou non.
je trouve : P(z)=1/b*e^(rho(zéro)*b*g*z)+Po-1/b
celle-ci me paraît assez étrange car d'après mon professeur je doit à la question d'après trouver une pression de 1,22 bar qui serait je pense la même qu'à une profondeur de H-h soit 2m-16cm=0.84m
Ai-je fait une erreur ?
merci pour votre aide !
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