Salut !

Je suis pas sûr de pouvoir complètement répondre à tes questions, mais B est un champ magnétique, exprimé en tesla (T) ce qui correspond à des kg/(s².A).
H est une distance ?

Autre piste : quand on additionne ou que l'on soustraie deux grandeurs, elles doivent être homogènes (même unité) ! Du coup, à vue d'œil je dirais que H et a ont la même unité ainsi que H/c et a/b !

J'espère t'avoir un peu aidé

Bonsoir
Je pense qu'il s'agit d'étudier la désaimantation du matériau après avoir aimanté celui-ci grâce à un électroaimant. Tu obtiens effectivement une portion de cycle d'hystérésis.
Si, partant d'un état (H_max, B_max), tu diminue progressivement H en faisant diminuer l'intensité du courant dans l'électroaimant, tu constates que B n'est pas nul si H = 0 : la valeur résiduelle de B est appelée induction rémanente Br. Par identification avec ta formule : Br = b.
Pour annuler B, il faut inverser le sens du courant dans l'électroaimant, créant ainsi une excitation magnétique négative H = -Hc où Hc est appelée excitation magnétique coercitive. Par identification avec ta formule : Hc = a.
Si lors de l'aimantation H devient très grand devant Hc, on obtient un phénomène de saturation : le vecteur aimantation  garde une norme fixe M_sat. On obtient alors  : B=µ_o(H+M_sat). Dans de nombreux cas, fer doux en particulier, la saturation est obtenue pour  H<<M_sat de sorte que la courbe B=f(H) devient quasi horizontale : Bconstante=B_sat. Par identification avec ta formule : B_sat=c .
Tu as la courbe ici :