Bonjour à toutes et à tous. Je n'arrive pas à comprendre un exercice d'adimensionnement, je me demandais donc si vous pourriez m'aider.

Voici le problème :

Considérons un colorant diffusant dans un milieu de dimension L, injecté à une extrémité de la boîte à t = 0 et en x = 0.
La masse linéique c obéit à l'équation :

∂c/∂t=D  ∂²c/∂x²

avec les conditions :
C(x , t=0) = 0 en x ≠ 0
Intégrale de x=0 à L de c(x, t)dx = m0.

Les questions sont :
1/ adimensionner l'équation et les conditions
2/ pour en déduire un paramètre homogène à un temps et sa signification
3/ comparer les grandeurs caractéristiques qui interviennent dans ces deux systèmes d'équations.

Je pense me tromper, mais en adimensionnant l'équation je trouve
(∂²c ̃)/(∂²t ̃ )-(∂²c ̃)/(∂x ̃²)=0

Merci de votre aide !