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addition de vecteurs!

Posté par
abraham64 05-10-19 à 21:38

Bonjour,
jai un gros problème avec les additions de vecteurs:
je suis un gangster et je tire au pistolet sur une voiture qui vient vers moi.
Vecteur vitesse voiture: u = 100 km/h
Vecteur vitesse balle: v = 200 km/h
Comment on calcule la vitesse résultante?

Merci
Abo

Posté par
odbugt1re : addition de vecteurs! 06-10-19 à 10:32

Bonjour,

Je crois comprendre que ce que tu appelles "vitesse résultante" est la vitesse de la balle par rapport à la voiture.
Merci de confirmer.

Posté par
abraham64re : addition de vecteurs! 06-10-19 à 11:11

Oui, merci.
Moi j'auré dit:
u=100
v=-200

Donc vitesse résultante: vr= u-v = +100 km/h

Posté par
odbugt1re : addition de vecteurs! 06-10-19 à 12:26

Soit \overrightarrow V_{A/S} le vecteur représentant la vitesse de l'automobile par rapport au sol.
Soit \overrightarrow V_{B/S} le vecteur représentant  la vitesse de la balle par rapport au sol.
Soit \overrightarrow V_{B/A} le vecteur représentant  la vitesse de la balle par rapport à l'automobile (non représenté sur le schéma).

La loi d'addition sur les vecteurs permet d'écrire que : \overrightarrow V_{B/A} = \overrightarrow V_{B/S} + \overrightarrow V_{S/A} = \overrightarrow V_{B/S} - \overrightarrow V_{A/S}

La figure ci-dessous montre que :
\overrightarrow V_{A/S} = - u\overrightarrow i
\overrightarrow V_{B/S} = v\overrightarrow i
donc :
\overrightarrow V_{B/A} = v\overrightarrow i - ( - u\overrightarrow i) = (u+v)\overrightarrow i

Il en résulte que le module de la balle par rapport à l'automobile est égal à
u+v = 300km/h

addition de vecteurs!

Posté par
abraham64re : addition de vecteurs! 06-10-19 à 19:24

Merci pour vos longues explications, mais pourquoi
VB/A = VB/S + VS/A ?
Vitesse B/A = Vitesse de B par rapport au sol + Vitesse du sol par rapport à l'automobile?
Je ne comprends pas!
Merci

Posté par
odbugt1re : addition de vecteurs! 06-10-19 à 20:02

Comme je l'ai déjà indiqué (06-10-19 à 12:26) il s'agit d'une propriété de l'addition vectorielle parfois désignée sous le nom de "relation de Chasles"
Voir ici si nécessaire.


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