Bonjour. J'ai un probleme avec une question d'un exercice. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp?

On considere un conducteur ohmique de resistance R alimente par un generateur reel, caracterise par sa representation de THEVENIN de f.e.m E et de resistance interne r. On cherche a rendre maximale la puissance dissipee par effet JOULE dans ce conducteur (utilisation en radiateur par exemple).

1. Exprimer la puissance P recue par le condecteur ohmique en fonction de E,r et

I=E/(r+R)
P=RI²=R(E/(r+R))²

2. Montrer que P est maximale pour une valeur particuliere de R (toute autre variable etant fixee). On dit alors que le montage est "adapte". Donner la valeur de P correspondante.

J'ai dit que pour pouvoir trouver cette valeur particuliere de R permettant d'avoir P maximale, on etudie la fonction P(R) avec E et r poses constants:

P(R)=R(E/(r+R))²=E²R/(r+R)²
P'(R)=E²(r-R)/(r+R)³

On determine ainsi que si la charge a la meme valeur que la resistance interne du generateur, la puissance dissipee par la resistance de charge R est maximale.
Cette puissance est alors egale a: P=E²/4R

Ainsi: la puissance recue maximale est pour R=r

3. On definit le rendement de transfert de puissance =P/P_gene ou P_gene represente la puissance fournie par la source de tension de f.e.m E. Representer graphiquement =f(R). Que vaut ce rendement quand le montage est adapte? (Je ne sais pas comment repondre a cette question)

Merci d'avance