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accélération et vitesses d'une voitures
Bonjours à tous,
J'ai un petit exercice auquel je trouve un résultat pas logique. Voici l'énoncé:
Deux voitures roulent en sens inverse, distante de 200 mètres. On place l'origine à la voiture 1, initialement au repos, qui accélère de manière constante tq a=6,12m.s-2. La voiture 2 se déplace à vitesse constante tq v=60 km.h-1
Quel sera la distance parcourue par le véhicule 1 avant de croiser le second?
-> Eq horaire de la trajectoire de la voiture 1:
x1 = 1/2.a0.t2 + v0.t + x0 = 3,06.t2
-> Eq horaire de la trajectoire de la voiture 2:
x2 = -v0.t + x0 = -50/3.t + 200 car 60 km.h-1 = 50/3 m/s
On cherche la collision ou le dépassement:
soit x1 = x2 <=> 3,06.t2 + (50/3).t - 200 = 0
après résolution on obtient : t = -11,25s impossible et t = 5,31s
on remplace dans l'équation 1, on obtient x1 = 3,06 . (5,31)2 = 103,2
Pour me vérifiée, j'ai calculer x2, or x1+x2 = 200 mais ici x2=(-50/3).5,81+200 = 103,2
Donc x1+x2 
200
Quelqu'un pourrait-il m'aider?
merci à tous.
)Tu confonds l'abscisse de la voiture 2 et la distance qu'elle a parcouru
L'abscisse est donnée par x2(t) = 200 - (50/3)t
Mais la distance pacourue par cette voiture est d(t) = (50/3).t
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Le référentiel et le repère dans ce référentiel sont assez mal définis.
Dans un référentiel terrestre :
Le repère a son origine à l'endroit de la voiture 1 se trouve à l'instant t = 0
Et l'axe des abscisses est dans la direction de la droite passant par les 2 voitures avec le sens positif de la voiture1 vers la voiture 2.
Dans ce repère, avec x1 l'abscisse de la voiture 1 et x2 l'abscisse de la voiture 2 :
x1(t) = 3,06.t²
x2(t) = 200 - (60/3,6).t
x1(t) = 3,06.t²
x2(t) = 200 - (50/3).t
Les voitures se croisent lorsque x1(t) = x2(t)
soit: 3,06.t² = 200 - (50/3).t avec t > 0
9,18 t² + 50t - 600 = 0
t = (25 + V6133)/9,18 = 5,8... s
x1(5,8...) = 103 m (distance parcourue par la voiture 1 au moment du croisement)
La distance parcourue par la voiture 2 est alors = (50/3)*5,8... m
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Sauf distraction. 
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