Bonjour lyonnais;



si j'écris le TMC en G1 j'ai:

J1.dw/dt= (G1I1) ^ (F1) + (G1I'1)^(F1)+ gamma

avec G1I1=G101+01I1= L/2.ey-a/2 ez idem pour G1I'1=-G101+O1I'1 .
Normalement si tu refais le calcul il ne devrait pas y'avoir de -2a mais -a. (car on a deux fois a/2)

Voilà je ne sais pas si c'est l'erreur que tu cherchais... Si tu bloque sur la 4 dis le.

Bonjour Laurierie

Tout d'abord merci pour ta réponse, il a fallut que tu fasses l'effort de tout lire et je t'en remercie.

Alors pour le TMC en G1 c'est à dire pour l'équation (4) :

J1.dw/dt= (G1I1) ^ (F1) + (G1I'1)^(F1)+ gamma

jusque là je suis d'accord. Mais ensuite j'ai :

G1I1 = G101+01I1 = -L/2.ey - a.ez

puisque a est le rayon de la roue et non le diamètre.

Donc je penses que cette équation est bonne.

En fait j'ai de gros doute sur mes équations (3) et (5) ( pour la (5) , je ne suis pas sur qu'il faille mettre gamma, mais si je ne le met pas, je trouve T2 = 0 ... impossible )

Si jamais tu as le temps d'y jetter un oeil ...

Parce que quand tu parcours le sujet, à la question 5.a) on nous demande l'expresion de T1,T2,N1,N2 en fonction de l1 , l2 , h , a , M , g et gamma.

Et moi avec mon résultat, je trouve que T1 = T2 ...

Pour la question 4)

a) Relation de roulement sans glissement : V = d(x)/dt = a.w

b) On remplace dans l'équation (1) je suppose pour obtenir l'équa diff du mouvement relative à x(t).

Voila, merci en tout cas pour ta réponse.

Si jamais tu as une autre idée pour résoudre mon problème ...

Re-bonjour. Les roues arrieres ne sont pas effectivement pas soumises au couple de force dont le moment est gamma, donc il n y'a pas de raison que gamma intervienne dans l'équation 5.

Je vais imprimer le début du sujet et le chercher, je te tiens au courant.A+

Ok merci beaucoup Laurierie

J'attends de tes nouvelles ...

Il ne manque pas un 2N1l1 dans l'équation (3)?

Ecris le théoreme du moment cinétique en G car je ne comprends pas pourquoi tu as gamma (gamma est le moment appliqué en G1).

je t'écrit ça tout de suite ...

Pour ce qui est de mettre gamma dans l'équation (5): je pense que les roues arrieres sont soumises au couple de forces mais indirectement( en effet pour qu'elle tourne il faut bien qu'une force s'exerce sur celle ci).

Alors voila : TMC aplliqué en G

d(_G)/dt | R* = M(G,pesanteur) + M(G,F1) + M(G,F2) + M(G,Fair) + M(G,gamma)

or

M(G,pesanteur) = 0

M(G,Fair) = 0

M(G,F1) = (-2.h.T1-2.l1.N1).ey

M(G,F2) = (-2.h.T2+2.l2.N2).ey

M(G,gamma) = M(G1,gamma) = gamma.ey  car pour un couple, le moment est indépendant du point d'application

Ainsi, j'obtiens :

d(_G)/dt | R* = --2.h.T1-2.l1.N1 -2.h.T2+2.l2.N2 + gamma).ey

( j'avais oublié de recopié le terme avec N1 en effet ... )

Après il faut exprimer d(_G)/dt | R* ...

Cela fait 0 étant donné que R* est en translation et par conséquent Oméga(R*/R)=0 non?

Apres cela fait un systeme de 4 équations à 4 inconnues.

Je ne penses pas que cela fasse 0 à cette étape ...

En effet :

regarde le rapport :

Enfin, après on nous dit d'annuler m1,m2,J1 et J2 donc ça va faire 0 ...

Si ce n'est pas trop te demander, peux tu me dire ce que tu trouves pour T1,T2,N1 et N2 en fonction des variables ?

Ok donc ca ne fait pas 0... bon ben il faut peut être calculer en utilisant la relation: = GM^m.V(M) ?

Ben si on a pas l'équation (3) on ne peut pas encore calculer T1,T2,N1,N2 d'autant plus qu'il faut connaitre d²x/dt.

C'est ce que j'ai fait :

La vitesse est la même en n'importe qu'elle point puisqu'il y a un mouvement de translation. Donc v = v.ex

_G = (GI1 + GI'1)^(m1.v) + (GI2 + GI'2)^(m2.v)

En suposant que je ne me suis pas trompé dans les calculs, je trouve :

_G = -2.h.(m1 + m2).d^2(x)/dt² .ey ( j'avais encore oublié une partie de l'expression grr )

En fait après si j'ai bien compris, on a 5 equations.

La 1ère donne l'équa diff du mouvement et les 4 autres nous permettent de trouver T1,T2,N1 et N2 non ?

Je n'ai pas fais le calcul je te fais confiance. Noublie pas de dériver sigma G dans R* (par contre est ce que la dérivée de ey dans R* c'est 0?) puis remplace d²x/dt par a.dw/dt.

Il faut appriori éliminé les x et w pour pouvoir exprimer ce qui est demandé.

Je reviens ce soir, bonne chance

Je vois ce que tu veux dire :

l'erreur vient de moi :

c'est  :

d(_G.ey)/dt | R* = -2.h.(m1 + m2).d^2(x)/dt²

Ainsi l'équation (3) devient :

-2.h.(m1 + m2).d^2(x)/dt² = - 2.h.T1 - 2.l1.N1 - 2.h.T2 + 2.l2.N2 + gamma

Mais après, on nous dit que m1 = m2 = J1 = J2 = 0

donc les équations deviennent :

(1) : M.d²x/dt² = 2.T1 + 2.T2 - (ro.c.v^2.S)/2

(2) : 0 = 2.N1 + 2.N2 - Mg

(3) : 0 = - 2.h.T1 - 2.l1.N1 - 2.h.T2 + 2.l2.N2 + gamma

(4) : 0 = gamma - 2.a.T1

(5) : 0 = gamma - 2.a.T2

sauf erreurs ...

Merci pour ton aide en tout cas !! Es-tu d'accord avec mes équations ?

La deuxieme relation que tu as écris ce n'est pas plutot dsigma_G/dt? Car je vois difficilement comment d²x/dt² peut apparaitre dans sigma_g.

Finalement tu as l'équation 3 correcte, il te suffit de remplacer d²x/dt² par ce que tu as trouvé en (1) le probleme c'est qu'il reste Fair.

Ah on est d'accord. C'est vrai que tu n'as pas besoin de remplacer d²x/dt² puisque m1+m2=0 ce qui conduit bien a tes 5 équations ( je trouve la meme chose). Il reste à résoudre.

ouf!

Bon alors dans ce cas le problème est réglé !!

Merci beaucoup pour la confirmation et pour le temps que tu y as passé :D

Tu me diras, ça t'entraîne aussi pour les concours ^^

Bonne journée

Derniere petite remarque question: je ne comprends pas vraiment comment tu as calculé le moment cinétique du systeme.On ne connait pas la masse des point I1 et I'1.Je pense qu'il faut procéder ainsi:


Puis application du théoreme de Koenig qui donne +m1.GG1^v

Ce qui donne au final:
d(sigma_G)/dt dans R*= -2.h.(m1 + m2).d^2(x)/dt²+dw/dt(J1+J2).

T'es d'accord??  

En effet Laurierie :

Ta remarque est fort judicieuse ... merci pour cette précision.

Je dois avouer que j'ai fait une erreur de raisonnement sur ce coup là !

Par contre, au niveau du résultat final, je ne suis pas d'accord, je dirais plutôt :

d(_G)/dt | R* = -2.(h-a).(m1 + m2).d^2(x)/dt² + dw/dt(J1+J2).

Bonne soirée et merci encore pour ton aide

Euh oui c'est bien h-a j'ai fait une faute de recopiage. Je pense encore avoir fait une erreur car:
et je n'arrive absolument pas à calculer .

Tu as une idée? Sinon tu va avoir un corrigé de cette épreuve car cette question me travaille depuis un petit moment. De toute maniere je demanderai a mon prof.

A+

Re

on est d'accord :

_G = _G(S1) + _G(S2) + _G(S)

Or :

_G(S) = M(GG^v) = 0

donc :

_G = _G(S1) + _G(S2) sauf erreurs ...

La question me chiffone moi aussi. Pour ce qui est de ta question, je vais avoir un corrigé, mais pas avant samedi prochain je pense

Si tu veux, je te tiendrai informé !

Merci encore

Re. Je ne crois pas que =M(GG^v) car rien ne dit que le systeme S est assimilable un point de masse M et G n'est pas le barycentre de (S) mais de l'ensemble de l'automobile.

Merci