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abscisse curviligne

Posté par
masterred
23-02-16 à 14:15

Bonjour,

Je vais profiter de ces vacances pour faire des exercices supplémentaire.

J'aimerais avoir de l'aide sur celui-ci.

La vitesse d'un pas M vis à vis d'un référentielle est fournie par
\vec{V}=\vec{Vo}(1 - \frac{t}{T})
où la norme de \vec{Vo}=Vo et T est une constante homogène a un temps.

1) fournir la norme du vecteur vitesse et tracer son évolution

\|\vec V\| = Vo(1 - \frac{t}{T}

\begin{array}{|c|ccccccc||}x&0&&T&&+\infty \\{signe}& &&&-&&&  & \\{variation}&&&\searrow&&&\end{array}

2) Fournir l'expression du vecteur position \vec{OM(t)} en supposant qu'il est a l'origine à l'instant initiale.

La je ne suis pas sur, je pense que l'on dois calculer:
\vec{OM(t)}=\int_{0}^{t}\vec{Vo}(1-\frac{x}{T})dx
avec \int_{}^{}\vec{Vo}=\vec{OM(t=0)}

Je mettrai la suite après ces deux questions

Posté par
vanoise
re : abscisse curviligne 23-02-16 à 14:40

Bonjour
les primitives de (1-t/T) par rapport à t sont d'expression générale :

t-\frac{t^{2}}{2T}+K
où K est une constante que tu peux déterminer à partir des conditions initiales...

Posté par
masterred
re : abscisse curviligne 23-02-16 à 14:45

oui oui ça je sais mais est ce que les conditions initiales permettent d'écrire ce que j'ai écris dans mon premier message ? vis a vis de Vo

Posté par
vanoise
re : abscisse curviligne 23-02-16 à 18:11

Citation :
oui oui ça je sais mais est ce que les conditions initiales permettent d'écrire ce que j'ai écris dans mon premier message ? vis a vis de Vo

Cela n'était pas évident car la variable x en mécanique est toujours réservée à l'abscisse du point M. Que viens faire x dans ton tableau de variation et dans ton intégrale ?
Tu aurais tout intérêt à choisir un axe confondu avec la trajectoire de M, orienté dans le sens du vecteur Vo et à projeter tes relations vectorielles sur cet axe.



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