Inscription / Connexion Nouveau Sujet
A propos du plasma
Bonjour,
Dans un exercice, on essaye de montrer qu'un plasma peut être le siège d'oscillations libres suite à une petite perturbation mécanique. Pour cela on considère un plasma globalement neutre dans lequel les ions positifs sont supposés fixes et les électrons sont susceptibles de se déplacer. On note n le nombre d'électrons par unité de volume du plasma au repos, supposé homogène. Soit 
(z,t) un petit déplacement des électrons suivant l'axe Oz des électrons du plasma situés en z quand le plasma est au repos.
Vu que le plasma est homogène et globalement neutre, on peut dire que le nombre d'électrons par élement de volume se conserve, ce qui nous permet d'obtenir la relation suivante :
Le but de l'exercice est de montrer l'existence d'un champ longitudinal. Dans la solution, il est rapidement dit que le champ ne peut avoir de composante que selon Oz et celle-ci ne dépend que de la variable z, mais je ne vois pas pourquoi.
J'espère que vous pourrez m'aider afin d'avancer dans cet exercice.
Merci d'avance,
Bonjour
Toujours très délicat de donner des généralités sur un problème avec un énoncé très incomplet... C'est bien connu : souvent les réponses aux premières questions se cachent quelques part dans la suite de l'énoncé...
A ce que je comprends pour l'instant et donc sous toutes réserves :
la densité volumique de charge, donc la source du champ électrique, ne dépendent que de z et de t. Soit M un point quelconque du champ. Soit (M,z) la droite passant par M et parallèle à (Oz). Tout plan contenant la droite (M,z) est donc plan de symétrie pour la distribution de charge. Pour appartenir à l'ensemble de ces plans, le vecteur champ électrique en M est porté par (M,z). La distribution de charge est invariante par translation suivant (Ox) et suivant (Oy). Conclusion : en tout point M du champ :
Il s'agit d'un raisonnement assez classique sur les symétries et les invariances.
Bonjour,
Malheureusement l'énoncé est exactement tel que je l'ai recopié ici et ne comporte que deux questions et la première était l'établissement de l'expression de la densité volumique de charge.
Je vous remercie pour votre réponse, est-ce que pour avoir de telles symétries et invariances, il fallait supposer que les électrons ont le même mouvement ( je veux dire, ceux qui se trouvent dans une tranche entre z1 et z1+dz1 et ceux dans une tranche z2 et z2+dz2 ont même (z,t) ) et considérer que le plasma est infini ?
Aussi, faut-il appliquer le PFD à un électron ou à toute la tranche d'électrons pour établir l'équation différentielle du mouvement et en tirer la pulsation s'il vous plait ? ( car cela est compliqué avec toute une tranche vu qu'on doit insérer sa masse... mais en même temps, le PFD appliqué seulement à un électron ne donne que les oscillations de cet électron ,et les autres électrons n'ont pas forcément les même oscillations que lui ... )
Merci d'avance,
Je pense que toutes les grandeurs variables de ce problème dépendent seulement de z et t. Cela revient à raisonner par tranches élémentaires de plasma. en considérant le problème comme invariant selon x et y.
Il faut alors mettre en équations les hypothèses du problème que je ne connais pas !
Bonsoir,
Je pense que l'auteur de l'exercice suppose ( ou c'est extrait dans un cours ) que le plasma est infini et qu'il n'y a de mouvement que selon Oz sinon on ne pourrait rien faire.
Merci pour votre aide. Sinon pour établir l'équation des oscillations il suffit de raisonner sur un électron s'il vous plait ?
Annuler
connectez vous