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3 sphères
Voici un petit casse tête tiré d'un livre de 1892 que j'ai dans ma collection.
Trois sphères O, O', O'' de poids P, P', P'' sont placées dans une coupe hémisphérique C et se touchent mutuellement. Leurs centres sont dans un même plan vertical avec le centre de la coupe. Trouver la position d'équilibre.
Posté par gbm 
re : 3 sphères 26-05-10 à 15:58 Salut, ça existe encore ce genre de bouquins 
.
C'est un problème pour notre ami J-P alors 
Posté par bamboumre : 3 sphères 27-05-10 à 00:30
Posté par bamboumre : 3 sphères 01-06-10 à 23:29 Est ce que je mets la solution? 
Posté par Yumire : 3 sphères 31-07-10 à 18:41 Citation :C'est un problème pour notre ami J-P alors
oh! Bien vu Gbm, bien vu!! 
Posté par ming03 sphères 28-11-11 à 01:57 Bonsoir bamboum
Cliquez pour afficherJe suppose que chacune des 3 sphères a une masse (poids au 19ième siècle) uniforme.
L'équilibre est atteint quand le centre de gravité du système des 3 sphères est sur la verticale du centre de la coupe dans le plan vertical contenant les 4 centres.
Il y a au moins deux méthode pour déterminer la position des sphères.
Ou bien considérer le barycentre G des points pondérés (O,P), (O',P') et (O";P")et traduire mathématiquement le fait qu'il est sur la verticale du centre de la coupe.
Ou bien traduire le fait que l'énergie potentielle de l'ensemble est minimum.
Il y a deux études à accomplir:
1) les trois sphères sont tangentes 2 à 2 et sont tangentes à la coupe.
2) 2 seulement sont tangentes à la coupe.
Le reste est du calcul que l'on peut confier à un mathématicien.
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