Niveau bts

2 oscillateurs couples

Posté par True (invité) 04-01-06 à 18:11

Bonsoir,
Une question concernant la resolution des equadif pour oscillateurs couples:

Les donnees sont sur le dessin.

J'ai commence la resolution avec la methode du cours:

eq mvt:
  x''₁+2wx₁+w(x1-x2)=0
  x''₂+2wx₂+w(x1-x2)=0
avec w=k/m.

$\frac{d^2}{dt^2}[\array{x_1\\x_2}\]=[\array{3\omega&-\omega\\-\omega&3\omega}][\array{x_1\\x_2}\]$

les sol sont de forme a1 exp(it)
                      a2 exp(it)
D'ou
$\frac{d^2}{dt^2}[\array{x_1\\x_2}\]=[\array{-\Omega+3\omega&-\omega\\-\omega&-\Omega+3\omega}][\array{x_1\\x_2}\]$

Det=^4+6^2+10^2=0
sauf erreur

Comment proceder ensuite par cette methode?

Merci d'avance

2 oscillateurs couples