Fiche de physique - chimie
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exercice mesure de la célérité du son dans l'eau

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Pour déterminer la célérité des ondes ultrasonores dans l'eau en travaux pratiques, des élèves disposent des émetteurs et récepteurs ultrasonores sur les parois d'un aquarium de longueur L = 55 cm à moitié rempli d'eau (fig. 1). Émetteur et récepteur sont quasiment confondus : la propagation du son peut être considérée comme perpendiculaire à la paroi. Les salves d'ultrasons émises se réfléchissent sur la paroi opposée de l'aquarium et sont détectées par les récepteurs branchés sur une interface d'acquisition : le détecteur situé au dessus de l'eau est relié à la voie A, le détecteur immergé à la voie B. Le début de l'enregistrement est arbitraire et ne correspond pas à l'émission de la salve. La vitesse du son dans l'air est vair = 340 m.s?1.
Exercice de mesure de la célérité du son dans l'eau : image 1
Exercice de mesure de la célérité du son dans l'eau : image 2

1 Exprimer en fonction de L la distance d parcourue par les ultrasons pour effectuer le trajet de l'émetteur au récepteur.

2 L'enregistrement obtenu est représenté sur la figure 2 .Que représente tau ?

3 Sachant que les ultrasons se propagent plus vite dans l'eau que dans l'air, indiquer si la trace 2 correspond à la voie A ou la voie B. Justifier.

4 Déterminer graphiquementtau .

5 La durée mise par le son pour aller de l'émetteur au récepteur dans l'air est notée tair. Écrire la relation entre tair, L et vair.

6 Établir de même la relation reliant teau durée de propagation du son dans l'eau, à veau, célérité du son dans l'eau.

7 Quel lien y a-t-il entre tau, tair et teau ?

8 Déduire des questions précédentes une expression de veau en fonction de grandeurs connues.

9 Vérifier que la valeur de veau ainsi obtenue est voisine de 1,5.103m.s?1.



Merci à tissadu69 pour sa contribution




1- d = 2L

2- taureprésente le retard entre la réception de l'onde par le récepteur dans l'air et la réception de l'onde par le récepteur dans l'eau.

3- La trace 2 correspond à la voie B (récepteur dans l'eau) car l'onde est détectée plus tôt par ce récepteur.

4- tau=(1,25-1).10-2= 2,5 ×10-3s

5- t_{air}=\frac{2L}{v_{air}}

6- t_{eau}=\frac{2L}{v_{eau}}

7- tau=tair - teau

8- v_{eau}=\frac{2L}{t_{eau}} or teau=tair -tau donc v_{eau}=\frac{2L}{t_{air}-\tau}

De plus on a t_{air}=\frac{2L}{v_{air}} donc \large{v_{eau}=\frac{2L}{\frac{2L}{v_{air}}-\tau}}      = \large{\frac{2L\times v_{air}}{2L-\tau \times v_{air}}}

9-  \large{v_{eau}=\frac{2\times0.55\times 340}{2\times 0.55-2.5\times10^{-3} \times 340}}=1.5\times 10^3 m.s^{-1}
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tissadu69
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