Pour déterminer la célérité des ondes ultrasonores dans l'eau en travaux pratiques, des élèves disposent des émetteurs et récepteurs ultrasonores sur les parois d'un aquarium de longueur L = 55 cm à moitié rempli d'eau (fig. 1). Émetteur et récepteur sont quasiment confondus : la propagation du son peut être considérée comme perpendiculaire à la paroi. Les salves d'ultrasons émises se réfléchissent sur la paroi opposée de l'aquarium et sont détectées par les récepteurs branchés sur une interface d'acquisition : le détecteur situé au dessus de l'eau est relié à la voie A, le détecteur immergé à la voie B. Le début de l'enregistrement est arbitraire et ne correspond pas à l'émission de la salve. La vitesse du son dans l'air est vair = 340 m.s^?1.

1 Exprimer en fonction de L la distance d parcourue par les ultrasons pour effectuer le trajet de l'émetteur au récepteur.

2 L'enregistrement obtenu est représenté sur la figure 2 .Que représente ?

3 Sachant que les ultrasons se propagent plus vite dans l'eau que dans l'air, indiquer si la trace 2 correspond à la voie A ou la voie B. Justifier.

4 Déterminer graphiquement .

5 La durée mise par le son pour aller de l'émetteur au récepteur dans l'air est notée t_air. Écrire la relation entre t_air, L et v_air.

6 Établir de même la relation reliant t_eau durée de propagation du son dans l'eau, à v_eau, célérité du son dans l'eau.

7 Quel lien y a-t-il entre , t_air et t_eau ?

8 Déduire des questions précédentes une expression de v_eau en fonction de grandeurs connues.

9 Vérifier que la valeur de veau ainsi obtenue est voisine de 1,5.10³m.s^?1.