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posté dans l'ile des maths
Posté par 
jtorresm
Salut à tous.
Je ne savais pas exactement où poster cette question. Donc, je vous prie de m'excuser.
Un ami m'a posé la question suivante: imaginons un randonneur de poids environ 65kg qui traine un troll (un petit charriot) avec ses affaires (environ 20kg). Comment calculer l'effet sur sa vitesse de marche quand il monte une pente de (disons) 20º si sa vitesse de marche "à plat" est d'environ 2km/h.
Je sais qu'il y a une multitude d'autre facteurs qui affectent la vitesse de marche (la difficulté du terrain, la météo, etc.). Mais je me demandais s'il y a des formules qui permettent de calculer même de façon très approximèe, avec ces données ci-dessous, la vitesse de marche.
Merci.
Johnny
j'enverrai le lien plus tard
Edit Coll : forum modifié
Ta question est imprécise.
S'il s'agit d'utiliser la même puissance à plat à 2 km/h et en montée avec une vitesse v.
La dépense par le métaboliste avec une marche à plat à 2 km/h et avec un "poids" de 65+20 = 85 kg est d'environ 150 kcal par heure.
Cette marche exige donc une puissance P = 150*10^3 * 4,18/3600 = 174 W (très approximativement)
Cette puissance est proportionnelle à la vitesse (d'après les "spécialistes"), si bien qu'on a environ : P1 = 87.v (avec P1 en Watt et v en km/h)
Pour une montée à la vitesse v avec m = 85 kg sur une pente de 20° (à le pas confondre avec 20 %)
Cela demande une puissance supplémentaire de : P2 = mg.sin(20°).v/3,6
P2 = 85*10*sin(20°)/3,6 * v
P2 = 81.v
La puissance en côte dans les conditions précisées de masse, pente et à la vitesse v est donc de environ : P = P1 + P2 = 168.v (avec v en km/h)
Si on veut que cette puissance soit la même que celle à plat à 2 km/h, on aura donc : 168.v = 174
v = 174/168 = 1,04 km/h
... Avec évidemment une énorme imprécision.
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Ceci à prendre avec beaucoup de méfiance. 
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