Bonjour

Je suis d'accord avec toi si l'on utilise l'équation des gaz parfaits :

Si P, n et R sont constants alors on a :



Le volume occupé par le dioxygène à 100°C est donc :



L'application numérique donne alors bien le résultat que tu as indiqué.

Je suis cependant curieux, pourrais-tu nous indiquer la pression sous laquelle est réalisée cette réaction ? Et il serait peut être aussi intéressant de refaire ces calculs en prenant cette fois une autre équation d'état, comme celle de van der Waals par exemple, afin d'essayer de prendre en compte l'effet "gaz réel" sur le dioxygène.

Florian

Bonjour et merci de ta réponse rapide Florian ,

Pour tes questions : la réaction s'effectue à pression atmosphérique, ce pourquoi je la considère constante (les 110 volumes sont donnés pour les conditions standards).

Je n'avais pas pensé à Van Der Waals, mais il est vrai que l'utilisation de l'approximation des gazs parfaits risque de modifier ma valeur. Cependant, est-ce que tu saurais si le volume se verrait agrandi en repassant sur des gaz réels ou plutôt diminué ? (Si il est estimé trop grand, ce n'est pas un problème).
Sur wikipédia, je peux trouver les valeurs des coefs a et b de Van Der Waals pour O2, mais comment ferais-tu le calcul ensuite ? J'avoue être un peu bloqué..

Alors après une recherche rapide j'ai trouvée ici que le pourcentage en masse de cette eau oxygénée est de 30% : . Es-tu d'accord avec cette valeur ?

Dans ce cas, d'après le même site, la concentration en peroxyde est de 9,82 mol/L. Le volume considéré (36 L) représente alors une quantité de matière . En supposant la réaction totale on forme alors une quantité de dioxygène :



En utilisant l'équation d'état de van der Waals on a alors :



En prenant les valeurs numériques suivantes :







On obtient alors :



Je viens de me rendre compte d'ailleurs d'un problème dans ton calcul, les conditions standards de température et de pression sont 273,15 K et 1 atm (soit 0°C et 1 atm) et non 298.15 K et 1 atm.  

On trouve donc dans le cas des gaz parfaits, et dans le cas de l'équation d'état de van der Waals . Je suppose que tu peux donc garder comme valeur la valeur suivante :



Et éventuellement choisir un petit facteur de sécurité (genre 1,5) afin d'être sûr de bien avoir de la marge.

Florian

Pardon, je viens de me rendre compte que les valeurs de a(O2) et b(O2) ne sont pas les bonnes dans mon message, mais j'ai bien pris les bonnes valeurs pour effectuer mes calculs

Bonjour,

Oui oui c'est bien du peroxyde à 30% qui est utilisé, voire 35% en industrie (130 volumes).

Hum je dois être fatigué mais impossible d'isoler V(O2) sur Van Der Waals... Comment tu procèdes ? Décomposition fractionnaire peut-être ?

Pour ce qui est des conditions standards je crois qu'elles sont à 298K et 1 atm, ce sont les conditions normales à 273K si mes souvenirs sont bons.

En tout cas, un grand merci à toi déjà

Bonjour

Pour van der Waals, je n'ai pas isolé , j'ai simplement utilisé Wolfram Alpha (tout comme on aurait pu utiliser Matlab, Maple...) pour résoudre l'équation suivante :



Et ma deuxième affirmation vient du site que je t'ai donné. D'après eux, un litre de peroxyde à 30% possède une concentration en peroxyde . En supposant que la réaction soit totale on formerait alors 4,91 mol de dioxygène. Puis en utilisant l'équation d'état des gaz parfait on trouve les deux volumes suivants de dioxygène :





C'est pour cela qu'il faudrait, à mon avis, prendre les grandeurs standards (dans ce cas) à 273,15 K et 1 atm. Tu peux d'ailleurs calculer les titres des solutions à 3, 35, 70 ou encore 100% avec ces valeurs de température de pression et tu retomberas à chaque fois sur le bon titre.

Florian

Bonjour,
Pour répondre à Jordaan : les conditions normales correspondent effectivement à une température de 0°C (273,15K) et une pression totale de 1atm. Quant aux conditions standard, c'est un peu plus compliqué : il n'y a pas de condition sur la température même si les tables thermodynamiques donnent souvent des valeurs mesurées à 25°C sous prétexte que le produit ionique de l'eau a une valeur particulièrement simple à cette température. La pression standard est fixée à 1bar.
Concernant les gaz mono ou diatomiques à très faibles interactions entre molécules (gaz rares, H2, O2, N2...), le modèle du gaz parfait s'applique bien tant que la pression ne dépasse pas la dizaine de bars. Il est donc rassurant de constater que l'écart entre les volumes données par l'équation des gaz parfaits et l'équation de Van der Waals est très faible sous une atmosphère, sans doute inférieur à l'incertitude sur la mesure du volume. À mon avis, le modèle de Van der Waals est bien adapté à l'étude du comportement du gaz au voisinage du point critique, lorsque les interactions à distance entre molécules deviennent importantes.

Pour Florianb,

Merci beaucoup pour ces infos complémentaires et notamment ce site que je ne connaissais pas !
Je suppose que tu as raison pour les conditions normales alors, je suis d'ailleurs tombé sur un article citant les CNTP et non les CSTP. En effet, le volume est donc un peu plus important que celui que j'avais estimé, 5,4 m3 au lieu des 5 m3 initiaux.
En tout cas, un grand merci pour toute cette aide, qui m'est précieuse


Pour vanoise,

Merci bien pour ces renseignements, qui me seront tout autant utiles, et confirment une nouvelle fois les calculs effectués
J'ai maintenant tout ce qu'il me faut pour bien continuer ce projet !

Bonne continuation à vous,
Jordan

Merci pour les précisions vanoise, c'est toujours très intéressant de lire tes interventions

Et pour Jordaan, de rien, et n'hésite pas à revenir sur l'île si tu as d'autres questions.

Florian