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Vitesse supraluminue ; physiquement impossible ?
Bonjour,
Un cercle ayant pour périmètre 300 000 km a un rayon d'un peu moins de 50 000 km.
Imaginons que la technologie avance à un stade tel que l'homme soit capable de fabriquer un bâton de 50 000 km qui soit assez rigide, fin et léger pour être portable et manipulable, ce qui a priori n'est théoriquement pas impossible.
Un astronaute se place alors dans l'espace, muni de ce bâton qu'il point face à lui, et fait un tour sur lui même en 1 seconde.
L'extrémité du bâton aura donc parcouru son périmètre, soit un peu plus de 300 000 km, en 1 seconde, atteignant ainsi une vitesse supraluminique. Cela est contradictoire avec le postulat d'Einstein. Alors qu'en est-il ?
En vous remerciant,
Lawliet
Edit Coll : forum modifié
Bonjour,
Puisque tu es en licence, tu as tous les éléments pour faire le calcul.
Considère le dernier kilomètre de ton "bâton" ; entre 49 999 km et 50 000 km
Même s'il est "léger" il a une masse (aussi petite que tu veux, mais pas nulle, c'est un "bâton"...) m
Calcule l'énergie cinétique qu'il faut communiquer à cette extrémité du "bâton" pour approcher (je ne dis pas dépasser) la vitesse limite de l'espace-temps.
N'oublie pas de prévenir du résultat ton astronaute...
L'énergie cinétique à conférer serait alors de (4.5*10^16)m joules, mais je ne suis pas sûr de saisir en quoi cela relève de l'impossible ?
C'est faux.
Cette "formule" de l'énergie cinétique, que tu as dû apprendre au collège, en troisième, est une approximation qui n'est applicable que pour les vitesses très largement inférieures à la vitesse limite de l'espace-temps.
Revois ton cours sur la relation applicable pour les très grandes vitesses.
En effet nous n'avons abordé cette formule que de loin en terminale alors j'avais oublié son existence !
L'énergie qu'il faudrait apporter serait donc infinie. 
Outre cela, le principe de causalité implique qu'aucun information, massique ou non, ne peut dépasser C, ce qui explique pourquoi même les objets sans masse vont à une vitesse C et pas plus.
Mais je ne comprends pas ; en quoi le fait de trouver une particule sans masse allant à une vitesse supérieure à C ne serait pas en accord avec le principe de causalité stipulant que la cause précède toujours l'effet ? Pourquoi la lumière elle-même ne va " qu'à " la vitesse C ?
reponse au premier aspect:
ton experience de pensée est le classique problème de la rotation du disque relativiste.
Le paradoxe tient uniquement dans le concept de "matériau totalement rigide":
A nos echelles de vitesse et d'energie, ce genre de propriété depend uniquement du matériau.
Mais aux echelles luminique, elles dependent aussi des propriétés de l'espace. par exemple pres d'un trou noir, c'est l'espace lui-même qui s'écoule, emportant l'extremité de ton "baton infiniment rigide" avec, qui parait alors courbe.
Il en va de meme pour une rotation avec vitesse tangentielle luminique au bout.
reponse au second aspect:
en vrai, la vitesse de la lumiere n'est pas une propriété de la lumiere, mais de l'espace.
exactement comme la vitesse d'une onde mécanique (par exemple dans le sol, l'eau ou l'air) résulte juste de l'équilibre entre élasticité et inertie du milieu. Toute particule sans masse se propage a la vitesse des ondes de propagation du "milieu" qu'est l'espace.
Ce vide pas vide (il contient de l'energie et plein de particules virtuelles) a certes un petit gout de l'Ether de nos ancetre, mais pas tout a fait: il n'a aucun referentiel privilégié, il est bien théorisé, et il est même expérimentable (par exemple avec l'effet Casimir). De meme le vide est polarisable, a une permissivité electrique, etc.
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