Niveau maths sup

Vecteur vitesse et accélération

Posté par
Sacha79 26-09-16 à 23:53

Bonsoir, je viens de croiser sur le cours de cinématique d'un point la phrase suivante :
Le vecteur vitesse dépend du référentiel R mais non du choix du point fixe O.
Même chose pour le vecteur accélération.
Pouvez - vous m'expliquer ce que cela veut dire ?

Posté par re : Vecteur vitesse et accélération 27-09-16 à 00:10

Bonsoir
La démonstration de ce résultat est très simple. Dans un repère (R) donné, soit O un point fixe et M un point mobile. La vitesse de M dans R peut s'écrire :

$\overrightarrow{V_{M/R}}=\frac{d\overrightarrow{\left(OM\right)}}{dt}$
Soit C un autre point fixe du même repère R. La vitesse de M dans R peut aussi s'écrire :

$\overrightarrow{V_{M/R}}=\frac{d\overrightarrow{\left(OM\right)}}{dt}=\frac{d\left(\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{CM}\right)}{dt}=\frac{d\overrightarrow{\left(CM\right)}}{dt}$
puisque le vecteur $\overrightarrow{OC}$ est un vecteur fixe dans R.

Posté par re : Vecteur vitesse et accélération 23-10-16 à 12:59

Bonjour, je viens de voir votre réponse, désolée pour le retard . Merci beaucoup !

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