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Travail-Puissance
Bonjour
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice
Pour remonter une charge de masse M=500kg sur un plan incline de pente 50%, un ouvrier utilise un treuil dont le tambour a pour rayon r=20cm et la manivelle une longueur L= 60cm .
Les forces de frottement exerecees par le plan sur la charge sont equivalentes a une force unique f d'intensite egale au centieme du poids de la charge .
1.Sachant que le treuil tourne avec une vitesse angulaire constante 
= 30 tours/min,Determiner :
1.a) L'intensite de la force F exercee perpendiclairment a la manivelle par l'ouvrier .
1.b) L'intensite de la reaction R exercee par le plan sur la charge .
2. L'ouvrier tourne la manivelle pendant une duree t=3min :
a)Calculer le travail des forces qui s'exercent sur le treuil .
b)Calculer le travail de l'ensemble des forces qui s'exercent sur la charge.
3.Que vaut alors la puissance developpee par l'ouvrier ainsi que la puissance developpee par le poids de la charge .
Mes reponses :
Q1: je prends d'abord comme systeme la charge
Alors on a projete : -f+T-Psin
=o et R-Pcos=0 ==> T= f-Psin.
Je prends encore comme systeme :charge-manivelle
J'ai projete : -T'+Fsin
=0 et R'-Fcos Or T=T'
Alors 
F=-4900 N .Non??
Voici ma figure
Bonjour beugg,
Pourrais-tu me dire quel est l'angle ?
Comment as-tu déterminé l'angle ?
Il faut expliquer ton raisonnement car nous ne sommes pas devins.
D'accord
L'angle beta ,c'est 90- (d'apres la figure)
Pour alpha ,on me dit dans la cours pente de 5% ==> sin= 0,05
Ne pas se cacher derrière des formules sans en comprendre la portée ... Sinon on écrit des bêtises et on ne s'en aperçoit pas.
On doit tiquer lorsqu'on écrit quelque chose d'absurde.
Tu écris T = f-P.sin(alpha) et cela doit te faire mal aux yeux directement.
Si c'était vrai, il suffirait d'augmenter les frottements jusqu'à ce que f-P.sin(alpha) = 0 ... et on pourrait alors faire monter la caisse sur la pente avec un assez gros frottement ... et cela sans devoir produire le moindre effort (puisque T = 0 dans ce cas).
Cela te semble-t-il normal ?
Je n'ai rien dit si tu considères f comme négatif.
C'est aussi la meilleure façon de se tromper. (de ne pas travailler avec les modules des forces et de faire apparaître les signes - dans les relation)
Pour moi : T = mg.sin(alpha) + f
avec T et f les amplitudes des forces. (module des vecteurs forces)
couple = T * r = (mg.sin(alpha) + f) * r
Couple = F * l
(mg.sin(alpha) + f) * r = F * l
F = (mg.sin(alpha) + f) * r/l
Avec F et f étant les amplitudes des forces.
Sauf distraction.
Dans ce cas, tu pouvais directement travailler avec l'angle alpha, ce qui est plus simple que de cumuler les notations.
Ensuite, je confirme les propos de J-P (merci pour la relève en mon absence au passage 
).
OK ,c'est une faute de frappe
Mais comment peut-on travailler avec l'angle alpha d'une autre facon pour trouver F ?
-J'ai vu que la methode de J-P est tres rapide
Ok, et donc avec ta calculatrice, tu peux très bien déterminer puis
non ?
Ou autre astuce de trigonométrie :
Il faut savoir si le mot "pente" de l'énoncé doit être interprété à la "matheux", donc avec tan(alpha) = 0,5 ... ou comme c'est souvent compris dans d'autres domaines où on comprend sin(alpha) = 0,5 (ce qui pour un matheux se traduirait par une déclivité = 50% et pas par une pente de 50%).
Va savoir
De toutes manières, écrire cos(alpha) = 60° est une grosse erreur.
Tu as très certainement vu le cercle trigonométrique en troisième et seconde, avec les valeurs remarquables qu'on t'a demandé d'apprendre non ?
En voici un exemple (tiré du pdf : 
) :
Et on a dû en seconde te demander de les connaître par coeur, ou alors d'être capable de les retrouver en dessinant le cercle ci-dessus ?
Extrait de wikipédia :
Oui, c'est mieux ...
Il reste la remarque faite sur le sin ou la tan pour une pente.
... Et aussi celle sur les signes.
Le calcul littéral de F fait dans mon message du 07-11-15 à 17:59 est, je pense, correct.
Maintenant que J-P et moi-même t'avons fourni :
* l'équation recherchée (cf. message du 07-11-15 à 17:59) ;
* des rappels de trigonométrie que tu sembles avoir compris (cf. message du 08-11-15 à 12:24) ;
Tu peux désormais conclure ton exercice avec l'application numérique non ?
Bonsoir
ok. Donc F= 850 N
R= P*cos30= 4330,13 N
2.a ) w(F)= M(F)*
or =*t et M(F)=F*L =>
W(F)= 850*0,6*180
??
Tout ceci est-il juste?
30 tours/min pendant 3 min --> angle parcouru = 90*2*Pi = 180.Pi rad
Couple treuil = F * L
W treuil = 180 * Pi * F * L
W treuil = 180 * Pi * F * L
W treuil = 180 * Pi * (mg.sin(alpha) + f) * r/L * L
W treuil = 180 * Pi * (mg.sin(alpha) + f) * r
-----
distance parcourue par la charge (en 3 min) : d = 2Pi*r*30*3 = 180.Pi*0,2 = 36.Pi m
dénivellé = d * sin(alpha) = 936.Pi * sin(alpha)
W(poids) = - M * g * 36.Pi * sin(alpha)
W(f) = - f * 36.Pi = -0,1*M*g*36*Pi = -0,1*500*10*36.Pi = -56549 J
-----
Puissance ouvrier = (M * g * 36.Pi * sin(alpha) + 56549)/(3 * 60) W
Si cet ouvrier n'est pas Hulk, alors il aura bien du mal.
Rien relu.
La circonférence du tambour du treuil est 2*Pi*r
Donc chaque fois que le tambour du treuil fait un tour, la charge avance sur le plan incliné de cette même longueur, soit 2Pi*r
La charge avance sur le plan incliné d'une longueur = 2Pi.r à chaque tour du tambour du treuil.
Le tambour tourne à la vitesse de 30 tr/min et donc en 3 minutes, il a fait 90 tours.
En 3 min, la charge a donc avancé sur le plan incliné de 90 * 2Pi.r = 180 * Pi * 0,2 = 36*Pi = 113 m
Oui merci beaucoup J-P de m'avoir bien expliqué.
Merci aussi à gbm pour tous ces explicatins.
À bientôt 
bonjour
Alors gbm dit que pente 50%sin=0,05
Or sin-1(0,05)=2,86 du coup au lieu de 0,05 ça ne serait pas plutôt 0,5
Bonjour sariah18,
Je n'ai jamais écrit une chose pareille, mais beugg dans son message du 07-11-15 à 17:20.
Nous l'avons mené pas à pas avec J-P jusqu'au résultat correct dans le message du 08-11-15 à 10:41, confirmé par mes soins dans la foulée (10h49).
A noter que ce que J-P a raison quand il a rappelé la définition d'une pente.
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