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Torseur glisseur
Bonjour,
Comment montrer que ces deux torseurs sont glisseurs?
Merci d'avance.
** image supprimée **
***Un énoncé doit être recopié sur le forum***
Bonsoir
Un torseur est un glisseur si sa résultante est non nulle (sinon on parlerais de couple) et s'il existe un point particulier (Q par exemple) tel que le moment en Q soit nul.
Exemple : le poids d'un corps est un glisseur : dans ce cas particulier le point noté Q est le centre de gravité.
Essaie de mettre cela en équation pour l'exemple de l'énoncé...
le point qu'on cherche, doit être different de point O? non?
Le point Q doit exister si le torseur est un glisseur ; il n'y a pas de condition restrictive sur la position de ce point. A toi de découvrir ses coordonnées !
Pour la question 1, je ne vois pas trop ce que l'énoncé demande : tout est contenu dans cet énoncé ! Pour chaque torseur, la résultante et la résultante
sont deux vecteurs non nuls et je pense que l'adjectif "associé" de l'énoncé signifie que le moment de
en A et le moment de
en B sont tous deux nuls. Ils s'agit donc de glisseurs.
La question 2 est plus intéressante ! Le moment résultant en A du torseur somme vaut :
Je te laisse faire le calcul : on obtient le vecteur nul. Le torseur somme est donc de résultante différente du vecteur nul et il existe au moins un point (le point A) où son moment est nul : le torseur somme est donc un glisseur.
Existe-t-il d'autres points (notés Q) pour lesquels le moment du torseur somme est nul ? Ces points de coordonnées a priori inconnues (x,y,z) vérifie l'équation vectorielle :
Projette cette relation sur les trois axes. Tu vas obtenir :
z=0 ;
Le lieu des points Q est donc une droite passant évidemment par le point A appelé "axe central" du glisseur.
Application concrète simple : l'axe central du glisseur poids est la verticale passant par le centre de gravité du système étudié.
Mon premier message du 26-07-16 à 00:57 contient une imprécision : au lieu d'écrire : "Un torseur est un glisseur si sa résultante est non nulle (sinon on parlerais de couple) et s'il existe un point particulier (Q par exemple) tel que le moment en Q soit nul. ", j'aurais dû écrire : Un torseur est un glisseur si sa résultante est non nulle (sinon on parlerais de couple) et s'il existe au moins un point particulier (Q par exemple) tel que le moment en Q soit nul.
vanoise
Concernant la question numero 1, je ne suis pas totalement convaincu par
l'adjectif "associé" de l'énoncé signifie que le moment de
2)a) c'est vrai, on obtient le vecteur nul. Mais il ya une condition pour que le torseur somme soit glisseur. (résultante non nulle donc a
0 et b-1
2)b) j'ai trouvé la même résultat que votre mais dans la correction de l'exercice: (b+1)x-ay-(b+1).
L'adjectif "associé" manque effectivement de précision mais je ne vois pas ce qu'il pourrait signifier d'autre compte tenu de la suite de l'exercice.
Tu as raison concernant les conditions sur a et b.
Ton corrigé de la question 2b) a sans doute "oublié" le "=0" final : l'équation de la droite peut en effet s'écrire : (b+1)x-ay-(b+1)=0 !
Mais comment cette Ecriture?
Je ne comprends pas ta question. Tout corrigé peut contenir des oublis ou des erreurs. En ajoutant "=0" à ton corrigé, tu obtiens : (b+1)x-ay-(b+1)=0.
En mettant (b+1) en facteur et en isolant y, tu obtiens bien l'équation de la droite fournie dans mon message du 26-07-16 à 15:12 !
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