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Thermochimie, coeff d'activité
Bonsoir,
Je viens de faire une annale mais je ne suis pas certaine de mes résultats. J'aimerais qu'on me dise si j'ai bien trouvé les bons résultats Merci d'avance.
Le coefficient d'activité du zinc dans un mélange liquide zinc-cadmium à 435 °C est donné par : ln γZn = 0,87 xcd2 - 0,3 xCd3
1. Préciser l'état de référence considéré pour le zinc. Justifier.
2. Démontrer la relation de Gibss-Duhem pour le mélange considéré. Exprimer le potentiel chimique pour les 2 constituants en référence aux corps purs. Trouver la relation différentielle entre γZn, γCd et xCd.
3. En déduire la relation entre γCd et xCd en considérant la référence au corps pur. Préciser les bornes d'intégration choisies.
4. Exprimer l'activité du cadmium aCd en fonction de γCd et xCd.
5. Calculer le coefficient d'activité et l'activité, γCd et aCd, pour xCd = 0,3.
Mes réponses :
1) J'ai dit qu'on prenait la référence corps pur pour le zinc car quand xcd tendait vers 0 on avait xZn qui tend vers 1 et donc γzn qui tend vers 1
2) J'ai redémontrer la relation de Gibbs-Duhem et je suis arrivée à (1-xcd)*dlnγzn+xcd*dlnγcd=0
3) J'ai dlnγcd=(2.64xcd-1.74)dxcd quand γcd tend vers 1 on a xcd tend vers 1 donc j'intègre la première partie entre V et 1 et la 2ème entre xcd et 1
J'arrive à lnγcd=-0.42+1.74xcd-1.32xcd2
5) J'ai donc quand xd=0.3 γcd=0.98 et acd=0.295 mais je trouve ces résultats bizarres. De plus quand xzn tend vers 1 xcd tend vers 0 et γzn tend vers 1 mais on peut pas rien déduire pour γcd car pour que γcd tende vers 1 il faudrait que xcd tende vers 1 (je suppose qu'on prend comme référence pour Cd le corps pur aussi)
Bonsoir,
À part les notations xcd et xzn qui désignent les fractions molaires j'imagine, tes notations ne sont pas explicitées dans un domaine où il n'y a pas de notations normalisées... y correspond à 
je pense...
Oui désolé donc xcd est la fraction molaire pour le cadmium, xzn celle du zinc et les sont les coefficient d'activité qui traduisent les écarts à l'idéalité.
OK pour les deux premières questions ; je pense avoir correctement "deviné" tes notations.
Je ne suis plus d'accord avec la suite. Selon moi : la dérivée par rapport à xCd de ln(Cd) fait intervenir un terme en xCd2 puisque ln(Zn) fait intervenir le cube de xCd
Remarque : sans nécessairement utiliser Latex, les formules sont plus lisibles avec des parenthèses, des indices et des exposants...
excuse moi pour l'écriture ...
Je ne trouve pas exactement comme toi pour l'expression de dLngammacd
Pour intégrer je préfère intégrer avec une constante d'intégration et calculer la constante en faisant gammacd = 1 quand xcd=1
Donc ça serait dans les calculs entre qu'il y aurait une erreur ? Je vais essayer de les refaire et je les posterai ici alors si je ne retrouve pas l'erreur ^^
Même si ta méthode d'intégration n'est pas celle de anniejeanne (je fais d'ailleurs moi aussi comme elle), tu as l'air d'y être habituée et tu ne commets pas d'erreur. Ton erreur a été commise dans l'application de la loi de Gibbs et Duhem. Comme je l'ai déjà écrit : la dérivée par rapport à xCd de ln(Cd) fait intervenir un terme en xCd2 puisque ln(Zn) fait intervenir le cube de xCd . Compte tenu de cette loi, si ln(Zn) est une fonction polynôme de degré n de xCd, ln(Cd) est aussi une fonction polynôme de degré n et ici n=3.
finalement j'ai dlncd=(-0.9xcd2+2.64xcd-1.74)dxcd
et j'ai au final lncd-0.3xcd3+1.32xcd2-1.74cd+0.72
et j'ai donc quand xcd=0.3
cd=1.36 et acd=0.41
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