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Théorème de superposition

Posté par
rominai25
29-11-15 à 02:04

Bonjour, comme le montre mon profile je ne suis pas un as en électricité. C'est pourquoi je viens demander de l'aide pour comprendre. Merci d'avance de votre aide.

Voici l'énoncé :
Calculer l'intensité du courant dans le circuit à l'aide du théorème de superposition

Je sais que le T. superposition dit qu'il faut éteindre un générateur puis l'autre et additionner les deux.
Donc sa veut dire que j'ai :
J'éteins E1, E2 C'est ça ? Mais après qui dois-je calculer dans chacune des expressions :/

***Edit gbm : si tu veux de l'aide, il vaudrait mieux que tu postes un schéma de ton circuit (même un exemple sur lequel tu bloques)***

Posté par
rominai25
re : Théorème de superposition 29-11-15 à 20:09

A oui :s

Théorème de superposition

Posté par
vanoise
re : Théorème de superposition 29-11-15 à 20:35

Bonsoir,

Franchement, pour un circuit aussi simple (une seule maille), une simple loi des mailles ou, si tu la connais, la loi de Pouillet, conduisent de façon rapide au résultat. Enfin, si tu y tiens...

Supposons le générateur n° 1 seul allumé, les autres étant éteints, c'est à dire remplacés par des fils de résistances négligeables. L'intensité vaut :

I_{1}=\frac{E_{1}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}


Supposons maintenant le générateur n° 2 seul allumé ; l'intensité vaut :

I_{2}=\frac{-E_{2}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}


Attention au signe : compte tenu de l'orientation de la flèche définissant le sens positif du courant, le générateur n° 2 seul créé un courant dans le sens négatif.

Supposons le générateur n° 3 seul allumé. Le problème de signe est le même que pour le générateur n° 2 :

I_{3}=\frac{-E_{3}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}


Théorème de superposition : l'intensité lorsque les trois générateurs fonctionnent a pour expression :

I=I_{1}+I_{2}+I_{3}=\frac{E_{1}-E_{2}-E_{3}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}

Posté par
rominai25
re : Théorème de superposition 29-11-15 à 21:30

J'ai fais avec la loi des mailles du coup pour voir si j'avais compris mais pour le signe des E doit-on suivre la même règle que celle avec les U ?

Théorème de superposition

Posté par
vanoise
re : Théorème de superposition 29-11-15 à 22:03

Tu n'as pas bien compris ce qu'est un générateur de tension. Revois ton cours sur ce sujet. La loi des mailles s'écrit :

E_{2}+U_{2}+U_{1}-E_{1}+E_{3}+U_{3}=0


En tenant compte de la loi d'Ohm, cela donne :

E_{2}+R_{2}I+R_{1}I-E_{1}+E_{3}+R_{3}I=0


En mettant I en facteur, cela conduit bien à la relation de mon précédent message.



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