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résonance en wobulation

Posté par
iSirrol
04-10-15 à 13:55

Bonjour

Une série de question me permet d'avoir la courbe de résonance (en mode wobulation du GBF)
les signaux sinusoidaux sont modulés en fréquence par une tension triangulaire (pulsations : \omega_{min}=3.10^3 s^{-1} , \omega_{max}=3.10^4 s^{-1} , période : \tau=1s)
dans le montage suivant résonance en wobulation : on suppose la diode idéale résonance en wobulation (si u<0 alors i=0, si i>0 alors u=0),
et le gain des amplificateurs opérationnels infini (i^+=i^-=0, \epsilon = 0 si |s|<V_{sat}, s=+V_{sat} si \epsilon >0, s=-V_{sat} si \epsilon <0)

Il faut que je trace grossièrement l'allure des tensions v_1(t) et v_2(t) aux point A_1 et A_2 pendant la montée du signal triangulaire

je n'arrive pas à le faire car je ne sais pas comment partir ...

Posté par
vanoise
re : résonance en wobulation 04-10-15 à 21:16

Bonsoir,
je voudrais quelques précisions avant de te répondre.
Es-tu sûr du signe de tes tensions différentielles sur ton schéma ?
v1(t) est une tension sinusoïdale dont la fréquence varie à la fréquence de 1Hz ?
v2(t) est la tension aux bornes de R2 ? A priori les deux A.O.P. fonctionnent en suiveurs et R3 C3 en pseudo intégrateur, l'ensemble diode,R2 fonctionne en redresseur mono alternance...

Posté par
iSirrol
re : résonance en wobulation 04-10-15 à 22:08

vanoise @ 04-10-2015 à 21:16


Es-tu sûr du signe de tes tensions différentielles sur ton schéma ?

Non je l'ai est orienté vers le bas parceque sur un autre schema dans un texte préliminaire à la question les orientation respective de \epsilon et s était opposé mais je ne suis pas certain de pouvoir le faire ici
vanoise @ 04-10-2015 à 21:16


v1(t) est une tension sinusoïdale dont la fréquence varie à la fréquence de 1Hz ?
v2(t) est la tension aux bornes de R2 ?

aucune idée c'est pour cela que je n'arrive pas à répondre à la question elle est formulé telle qu'elle:

tracer grossièrement l'allure des tensions v_1(t) et v_2(t) aux point A_1 et A_2 pendant la montée du signal triangulaire rien n'est précisé sur leur position ..

Posté par
vanoise
re : résonance en wobulation 04-10-15 à 22:24

Compte tenu des propriétés de décrite dans ton message précédent : = VE+ - VE- : différence de potentiel entre l'entrée non inverseuse E+ et l'entrée inverseuse E-
Les deux AOP se comportent en suiveurs ;
L'intérêt des montages suiveurs est de conserver la tension : v1 = s1 et v2 = s2 avec des courants d'entrées d'intensité nulle : Le générateur qui alimente le montage ne fournit aucun courant donc aucune puissance ; le courant traversant la diode est celui traversant R2.
Pour le reste, je confirme : l'ensemble {diode, R2} fonctionne en redresseur mono-alternance et l'ensemble {R3,C3} en pseudo intégrateur si R3C3>>1 bien sûr.

Posté par
iSirrol
re : résonance en wobulation 04-10-15 à 23:34

merci pour tout mais pour moi l'électrocinétique reste encore très flou j'ai du mal avec cette partie de la physique même si c'est pas inintéressant, il faut simplement bien avoir saisi les conventions d'écriture et pour moi les AOP sont tout nouveaux (pas encore eu de cours dessus) merci Vanoise à la prochaine pour une autre question

Posté par
vanoise
re : résonance en wobulation 05-10-15 à 04:14

Voici en fichier attaché une simulation de l'étude de la résonance d'intensité d'un circuit RLC série. Les bornes A1 et M son reliées aux bornes de la résistance du circuit RLC, la tension V1(t) étant ainsi proportionnelle à l'intensité du courant dans le circuit RLC. Le suiveur ne consommant aucun courant, le branchement permet d'obtenir V1(t) sans modifier le courant dans le circuit RLC. Le générateur de tension alimentant ce circuit RLC est en fait un wobulateur : la fréquence augmente linéairement en une seconde de 477Hz à 4770Hz. J'ai choisi les valeurs de L et C de façon que la résonance d'intensité ait lieu approximativement pour la fréquence centrale de l'intervalle. Pour V1(t) et V2(t), la période est toujours très petite devant la durée d'enregistrement (1s) : on ne discerne en fait que les enveloppes des courbes. Un zoom est réalisé sur le quatrième enregistrement pour bien montrer cela. J'ai choisit R3C3 de sorte que à toute fréquence : R3C3w>>1 ; R3C3 est un filtre passe bas du premier ordre : les composantes sinusoïdales de v2(t) sont intégrées mais surtout très atténuées au point de devenir imperceptibles sur l'enregistrement. En revanche, la composante continue de V2(t) est conservée. Or la composante continu d'un signal redressé monoalternance est proportionnelle à l'amplitude de ce signal ; conclusion ; tu obtient v3(t) proportionnelle à l'amplitude de V2(t) donc aussi proportionnelle à l'amplitude de l'intensité dans le circuit RLC. Comme le wobulateur génère un signal sinusoïdal de fréquence proportionnelle au temps : f = 477+4300t ; à un facteur d'échelle près, on obtient la courbe de résonance d'intensité : amplitude de l'intensité dans le circuit RLC en fonction de la fréquence.
Tout cela n'est pas très simple ! Il faut bien comprendre toutes les implications du fait que la durée d'enregistrement (1s) est très grande devant la période du signal sinusoïdal appliqué au circuit RLC...
Bon courage.
Voici les courbes :

Posté par
vanoise
re : résonance en wobulation 06-10-15 à 00:43

Voici quelques explications supplémentaires...
Bon courage !

Posté par
vanoise
re : résonance en wobulation 06-10-15 à 13:45

J'ai corrigé quelques fautes dans le fichier précédent...

Posté par
iSirrol
re : résonance en wobulation 06-10-15 à 22:13

merci je regarderais plus en détail dès que j'ai une minute à moi mais ça à l'air d'être complet

Posté par
iSirrol
re : résonance en wobulation 07-10-15 à 20:50

voilà ce qui était attendu à pour répondre à cette question résonance en wobulationrésonance en wobulation je n'ai pas les éléments de réponse pour la façon d'y parvenir, si tu trouves dis moi

Posté par
vanoise
re : résonance en wobulation 07-10-15 à 20:54

C'est exactement ce que je t'ai fourni avec un choix d'échelle légèrement différent ! Il y a toutes les explications mais c'est effectivement un peu ardu !

Posté par
vanoise
re : résonance en wobulation 07-10-15 à 20:56

J'ai oublié : le circuit utilisé dans ton corrigé correspond à une résonance un peu plus aiguë : la résistance du circuit de ton corrigé est sûrement un peu plus faible que celle que j'ai prise...



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