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Réfraction lumière
Bonsoir à tous....
Voila 3 jours que je m'arrache les cheveux sur un exercice de physique
Un agriculteur cherche à savoir si ses cannes à sucre peuvent être récoltée. Il prélève donc une goutte de vesou de la tige de l'une de ses cannes à sucre.
Il mesure ensuite l'indice de réfraction du liquide à l'aide d'un réfractomètre de Pulfrich.
Il dépose sur le cristal d'indice N =1,632 la goutte de vesou. Un rayon lumineux traverse le dioptre goutte-cristal avec une incidence rasante. Il traverse ensuite le
dioptre cristal-air et émerge du cristal avec un angle i'2 = 65° . L'indice de réfraction de
l'air vaut 1.
Question : 1) Déterminer l'indice de réfraction du vesou à l'aide de la loi de Descartes.
Pour l'instant, j'ai essayé de déterminer i2
1.632 * sin(i2) = sin(65°) *1
Donc Sin(i2) = 0.906/1.632 soit 0.555
En conséquence i2 = Sin-1 (0.555) soit 33.71°
J'ai remarqué l'angle droit au niveau de la goutte de vesou ce qui signifie à mon avis qu'il faut utilise sin (90°)
Mais aprés... Je sèche....
Des idées ???
Au point I, il y a réfraction du rayon incident, lequel passe du vesou (1) (indice n) au cristal (2) (indice N).
On a donc n1 sin i1 = n2 sin i2 , soit, ici n sin i1 = N sin i2 .
Lé rayon incident rasant le dioptre, l'angle i1 a pour valeur 
/2 et sin i1 = 1.
On a alors n = N sin i2 .
Il faudrait maintenant exprimer i2 en fonction de i'2.
Bonsoir Faberius,
surtout arrête de t'arracher les cheveux, cet exercice n'en vaut pas la peine, et en plus tu vas avoir la tête rasibus comme la mienne (ce qui n'est par forcément une bonne chose 
!).
Tu t'es trompé dès ta première équation : "1.632 * sin(i2) = sin(65°) *1 ", écrite au point I' : l'angle d'incidence en I' (angle entre le rayon qui arrive en I' et la normale au dioptre en ce point) n'est pas i2, mais son complément 90° - i2... car le triangle I, I' et l'intgersection des deux normales estg un triangle rectangle ; et pour mener cet exo à bien, il faut savoir aussi qu'entre le sinus d'un angle 
et le cosinus de cet angle, il y a la relation sin2 + cos2 = 1, soit cos = 
(1 - sin2), sans ambiguïté sur le signe de la racine carrée puisque ici, en optique, les angles sont inférieurs à 90°.
Je te propose d'écrire les lois de Descartes en suivant le parcours du rayon lumineux, donc d'abord en I :
En I, l'angle d'incidence est 90° (donc son sinus vaut 1), l'indice est n1 = n, l'angle de réfraction est i2 et l'indice est n2 = N, donc n = N.sini2 ce qui donne sini2 = n/N.
Ensuite, en I' : l'angle d'incidence est 90° - i2, l'indice est N, l'angle de réfraction est i'2 pour un indice de 1 : on obtient N.sin(90° - i2) = sini'2.
Sachant que sin(90° - i2) = cosi2 = (1 - sin2i2) et avec l'expression de sini2 écrite ci-dessus, on obtient :
N(1 - n2/N2) = sini'2 soit (N2 - n2) = sini'2.
Tu élèves au carré, tu isoles n2 et tu reprends la racine carrée, pour finalement obtenir n = (N2 - sin2i'2)
Allei une fois, c'est la fin de la semaine alors je te fais l'application numérique : avec N = 1,632 et i'2 = 65°, on obtient n = 1,357.
Cet exercice fait la part belle à la trigonométrie... J'espère que tu as compris, sinon n'hésite pas à poster tes questions.
Merci à vous 2...
J'avoue que cela reste encore trés obscur (et cela malgré vos explications)....
J'essaierais de "digérer" ça demain....
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