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question sur la tension électrique

Posté par
cosmoff 09-07-16 à 19:07

bonjour,

voila d'apres la formule de la tension $e = \int_{a}^{b}{\vec{E}.\vec{dl}}$
Mais si je prend le cas ou j'ai une source de tension constante et je la relie à un fil de sorte à fermer le circuit. Ma tension sur le fil est de 0 volt et le champ électrique ( $E_{0}$ ) est partout constant sur le fil. mais la formule me donne
$e = \int_{a}^{b}{\vec{E}.\vec{dl}} = E_{0}\int_{a}^{b}{dl} = E_{0} * [b-a]$
ce qui me pose probleme c'est que je ne peux pas obtenir 0 volt car b != a

merci d'avance pour votre aide

Posté par re : question sur la tension électrique 09-07-16 à 22:17

Bonsoir
Ton fil a peut être une résistance R très faible mais sûrement pas nulle ! Ce fil est parcouru par un courant d'intensité I = E/R.
Dans ces conditions, tu devrait retrouver la propriété fondamentale du vecteur champ E en régime permanent :

$\ointop\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}=0$
Remarque : je t'ai répondu sur le plan de la théorie... Maintenant : sur le plan expérimental, c'est autre chose : je ne te conseille pas d'essayer de "court-circuiter" une batterie d'accumulateurs au plomb pour automobile : l'intensité peut dépasser les 700A et risque de provoquer des dégâts. Quant au générateurs de tension quasi idéaux que l'on utilise en électronique, ils sont en général conçus pour limiter leur courant de sortie en cas de court-circuit accidentel.

Posté par re : question sur la tension électrique 09-07-16 à 22:49

merci vanoise de m'avoir répondu,

mais pour moi si le champ E est constant partout dans le fil alors il n'y a pas de résistance, car en présence d'une resistance, le champ E n'est pas constant sur tout le fil, mais il diminue au niveau de la resistance. Je devrais bien trouver e = 0 volt.

pour la formule $e = \oint_{}^{}{\vec{E}}.\vec{dl}$
j'ai du mal à la comprendre.
Car si je prend une spire, à champ E constant j'ai :
$\oint_{}^{}{\vec{E}}.\vec{dl} = E_{0} \oint_{}^{}{dl} = E_{0} * 2\pi R$
avec R le rayon de mon contour fermé.
j'ai donc un résultat qui n'est pas égale à 0 alors que ca devrait

Posté par re : question sur la tension électrique 09-07-16 à 23:06

Citation :
Car si je prend une spire, à champ E constant j'ai :
$\oint_{}^{}{\vec{E}}.\vec{dl} = E_{0} \oint_{}^{}{dl} = E_{0} * 2\pi R$
avec R le rayon de mon contour fermé.
j'ai donc un résultat qui n'est pas égale à 0 alors que ca devrait

Si tu calcules la circulation d'un vecteur champ constant sur une circuit fermé tu obtiens :
$C=\ointop\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}=\overrightarrow{E}\cdot\ointop\overrightarrow{dl}$
Or, sur tout circuit fermé :

$\ointop\overrightarrow{dl}=\overrightarrow{0}$
Cela conduit bien à : C = 0 ! Ton erreur consiste à écrire :

$C=\ointop\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}=\ointop E\cdot dl=E\ointop dl$
alors que le vecteur champ E et le vecteur déplacement élémentaire le long du contour ne peuvent pas rester colinéaires tout le long du contour : le produit scalaire n'est pas égal au produit des normes !

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