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Puissance
Bonjour,
J'ai besoin de votre aide, j'ai un soucis concernant un exercice en électrique...
Voilà l'énoncé: (avec les montages en photo)
Le montage 1 est le montage de référence qui éclaire avec une puissance Pref. On donne Pref=100W.
On considère un modèle résistif pour la lampe. Pour chaque lampe et chaque montage, déterminer la puissance d'éclairage par une fraction de Pref.
Tout d'abord, j'ai cherché à calculer l'intensité i1 avec la loi d'Ohm U=R*I mais nous n'avons pas l'unité Ohm dans l'énoncé alors j'ai calculé i1 avec I=P/U
Nous savons que: P=100W et U=230V
Donc, I=100/230
I=0.43A
Pour le montage 2: nous sommes en présence d'un montage en dérivation donc nous savons que avec la loi d'unicité des tensions, chaque lampe a la même énergie mais l'intensité diffère.
Alors je me demande s'il faut que j'applique la loi des noeuds que j'ai fait ou que j'en conclu que nous avons directement 100W pour chaque lampe.
Je vais vous montrer ce que j'ai fait avec la loi des noeuds mais le résultat me parait vraiment étrange:
i1=i2+i3
i2+i3=0.43
donc, j'en ai déduit: i2=0.43/2=0.215A et I3=0.215A
P1=P2=U*I
P1=230*0.215
P1=49.45W
Ce résultat est bizarre alors que devrais-je faire?
Pour le montage 3: le montage est en série donc avec la loi d'additivité je peux en déduire que: je peux diviser la puissance par le nombre de lampe 100/2=50W pour chaque lampe.
Soit je fais comme pour le montage précédent et je calcule avec les tensions:
U=U1+U2
U1+U2=230
U1=U2=230/2
U1=115V
P=U*I
P=115*0.43
P=49.45W
Ce calcul me parait plus probable mais serait-ce le bon calcul?
Je ne vous montre pas le montage 4 puisque c'est dans le même esprit que dans le montage 3, sauf que je divise la puissance par 3 puisque nous sommes en présence de 3 lampes en série.
Je voudrais savoir si vous pouvez m'éclairer parce que je me sens un peu perdue dans cet exercice.
Merci d'avance
Bonsoir,
OK pour le montage 1.
Pour le montage 2, tu n'as sûrement pas testé le réalisme de ton calcul. La situation 2 est analogue à celle que tu trouves dans une habitation. Toutes les lampes sont branchées en parallèles sur le secteur de tension de référence 230V, chaque lampe étant munie d'un interrupteur qui permet de la relier ou non au secteur (ici représenté par le générateur de f.é.m. 230V. Imagine que tu "allumes" une première lampe. Tu allumes ensuite une seconde lampe identique à la première. Selon ton calcul, le fait d'allumer la seconde divise par deux la puissance de chaque lampe. Est-ce le cas dans la réalité ?
Une piste : Si tu assimiles chaque lampe à une résistance R, la puissance consommée par chaque lampe peut s'écrire :
puisque : P = U.I et I = U/R.
Or on te demande de considérer R comme une constante dans tout le problème même si en réalité ce n'est pas tout à fait vrai : la résistance augmente en fonction de la température du filament pour les ampoules "classiques", la modélisation des ampoules "basses consommation" étant encore plus compliquée.
Partant de cette formule de la puissance : que vaut la tension aux bornes de chaque ampoule dans le cas deux ? Que vaut la tension aux bornes de chaque ampoule dans le cas trois ? Le (très)peu de calcul à faire se fait "de tête" tellement il est simple !
Bonjour,
Merci beaucoup de votre réponse!
Je ressens que cet exercice est simple mais j'avais un réel blocage
Voilà ce que j'ai fait avec P=U²/R
Pour calculer la résistance, j'ai fait:
R=U/I
R=230/0.43
R=535 Ω
Donc,
P=U²/R
P=230²/535
P=98.88W
Il me semble que ce calcul est correct. Nous pouvons dire que chaque lampe a pour puissance P=98.88W
Est-ce que c'est correct?
Pour le montage 3 est-ce que c'est juste?
Merci encore de votre aide
Sans calculs :
Montage 1 : P = 100 W
Montage 2 : Chaque lampe dissipe une puissance de 100 W
La puissance totale (pour l'ensemble des 2 lampes) est : 2 * 100 = 200 W
*****
Montage 3 :
P = U²/R
100 = 230²/R
R = 529 ohms (résistance à chaud d'une ampoule)
En supposant (bien que ce soit très faux) que cette résistance ne varie pas avec la température :
La résistance totale est R' = 2 * 529 = 1058 ohms
Le courant dans le circuit est I = U/R' = 230/1058 A
La puissance pour chacune des ampoules est P = RI² = 529 * (230/1058)² = 25 W
La puissance totale (pour l'ensemble des 2 lampes) est : 2 * 25 = 50 W
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Sauf distraction. 
Je crois que tu as quelques soucis d'arrondis de calculs, calculs qui d'ailleurs ne sont pas toujours nécessaires.
Cas n° 2 : chaque ampoule est sous sa tension de référence ou tension nominale Uref = 230V. Donc chaque ampoule consomme sa puissance de référence :
P = Pref pour chaque ampoule.
C'est ce que j'écrivais dans mon premier message : avec un montage en parallèle, chaque ampoule consomme sa puissance de référence, quel que soit le nombre d'ampoules en fonctionnement, sous réserve bien sûr de ne pas dépasser la puissance totale que peut fournir l'installation, mais cela est un autre problème.
Cas n° 3 : les deux ampoules étant identiques et branchées en série, chaque ampoule est sous une tension U = Uref/2 ; la puissance consommée étant proportionnelle au carré de la tension, on peut affirmer immédiatement :
P = Pref/4 .
Comme je te l'écrivais, le seul "calcul" à faire peut se faire de tête : il consiste à dire que le carré de (1/2) vaut (1/4) ... Pas trop difficile...
L'énoncé de l'exercice est précis :
Pour chaque lampe et chaque montage, déterminer la puissance d'éclairage par une fraction de Pref.
Il ne demande pas d'applications numériques.
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