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Problème mécanique distance

Posté par
Cha84
09-04-16 à 19:39

Bonjour à tous,
voici mon énoncé :
Vidéo vu sur internet : un homme intrépide glisse sur un toboggan à eau géant pour prendre de l'élan
puis, à partir d'un tremplin, il faut un méga saut de plusieurs mètres avant d'atterrir dans une petite
piscine !

Document 2 : Le tremplin
On supposera que la piste du tremplin est rectiligne

Document 4 : Données
L'individu, de masse 75 kg, quitte le tremplin d'une hauteur de 6m du sol avec une vitesse de 20 m.s-1
.Il atterrit dans une piscine situé a 7m du sol
On néglige les forces liées à l'air.
On considère que g = 10 m.s-2
.

on me pose les questions suivantes :
On associe au problème un repère (O,i , j) où O correspond au point d'où l'homme lancé quitte le tremplin.
Etablir l'équation de la trajectoire y = f(x) du centre d'inertie de l'homme lancé. Une démarche rigoureuse et une rédaction soignée sont attendues.
4. On considère que le lancer est réussi si l'homme atteint le centre de la piscine.
A quelle distance du tremplin se trouvait la piscine lors du saut ?
5. Les internautes se sont déchaînés à propos de cette vidéo : « Fake or not ? »
Quel est votre avis sur la question ? Une réponse argumentée est attendue.

j'ai reussie à établir l'équation de la trajectoire à l'aide de la 2ieme loi de Newton pour d'abord calculer en primitivant, les équations horaires  puis je me suis aidée de l'expression de t pour la remplacer dans celle de y(t) et ainsi obtenir :
y=(-g/2(vo²*cos²alpha))*x²+(tan alpha)*x+h
Mais je ne sais pas si ensuite mon raisonnement est juste pour la question suivante, on sait que la piscine est à une hauteur de 7 m par rapport au pied du tremplin et sachant que le tremplin est à 6m du sol, il n'y a donc qu'1m de différence entre les deux hauteurs donc j'ai posé l'équation suivante en essayant de trouver à partir de quelle x ( et donc distance) y=1m:
(-g/2(vo²*cos²alpha))*x²+(tan alpha)*x+h=1 soit
(-g/2(vo²*cos²alpha))*x²+(tan alpha)*x+h-1=0
Ayant à faire à une équation du second degré je cherche les racines de mon polynômes et ayant trouvé une racine négative et positive je garde celle positive comme seule valeur possible ce qui me fait 83.63m

Merci de m'indiquer si mon raisonnement est correcte ou non
Merci d'avance
Alt+ 0178

Posté par
picard
re : Problème mécanique distance 11-04-16 à 19:23

Bonjour.

Sans voir la vidéo et en me contentant de lire votre description, j'ai des difficultés à visualiser la situation...

N'y a-t-il pas un schéma joint à l'énoncé ?

Les 7 m auxquels vous faites allusion ne représentent-ils pas plutôt la distance horizontale entre l'extrémité du tremplin et la "petite" piscine ?

Si tel est le cas, il suffirait de vérifier que les coordonnées du centre de la piscine sont bien celles d'un point de la trajectoire parabolique dont vous avez établi l'équation (que je n'ai pas vérifiée !).

A plus.

Posté par
Mathieu95670
re : Problème mécanique distance 12-04-16 à 08:52

Tu essaye de répondre a la 4 ?
on suppose que le saut est réussi ?
(-g/2(vo²*cos²alpha))*x²+(tan alpha)*x+h-1=0  sa c'est okay je pense, car tu cherche quand ta fonction coupe la droite y=1.
Aprés si ta piscine fait 25m alors tu doit déduire 12,5m si il et arrivé pile au milieu, non ?
Sinon le raisonnement a l'ai cohérent.

Posté par
picard
re : Problème mécanique distance 12-04-16 à 14:12

En regardant de plus près votre équation de trajectoire, je relève une erreur...

Citation :
y=(-g/2(vo²*cos²alpha))*x²+(tan alpha)*x+h

Or, d'après l'énoncé...
Citation :
On associe au problème un repère (O,i , j) où O correspond au point d'où l'homme lancé quitte le tremplin.


O, origine du repère, a pour coordonnées x0 = 0 et y0 = 0.
Or, en remplaçant dans votre équation, on obtient y0 = 0 + 0 + h ; ça ne colle donc pas, à moins que h ne soit nul...
Quant au signe - du terme (-g / 2 v02 cos2 ) il est impossible de savoir s'il a lieu d'être ou non, sans connaitre l'orientation des axes ; et puis, quelle est la valeur de et où sont les Documents 1 et 3 ,

Postez un énoncé COMPLET, figure(s) comprises(s) si vous voulez de l'aide.

Posté par
Cha84
re : Problème mécanique distance 16-04-16 à 17:06

D'accord donc si j'ai bien compris h n'est pas compris dans l'équation de la trajectoire
je vous envoie l'image que j'avais oublié de transmettre désolé, en espérant vous éclairer

Posté par
Cha84
re : Problème mécanique distance 16-04-16 à 17:10

je viens de me rendre compte que je ne peux pas modifier la taille de l'image pour l'envoyer ici je vous envoie donc vers le pdf de l'exercice avec le schéma

Posté par
picard
re : Problème mécanique distance 16-04-16 à 18:26

OK, c'est plus clair en ce qui concerne la position de la cible par rapport au tremplin, en revanche, rien n'est précisé concernant le sens de l'axe vertical...

Précisez le sens que vous avez choisi pour cet axe et réécrivez l'équation de la trajectoire en apportant la correction nécessaire.

Soit C le point de chute dans la piscine, coordonnées xc = d (à déterminer) et yC = 1 m (le signe dépendant du choix du sens de l'axe vertical).
Remplacez xC et yC par les valeurs précédentes dans l'équation de la trajectoire (dans laquelle vous aurez aussi remplacé g, v0 et par leurs valeurs tirées de l'énoncé) et calculez la valeur numérique de d.


A vous pour les calculs et la conclusion fake or not fake ?

Posté par
Cha84
re : Problème mécanique distance 17-04-16 à 17:26

Merci pour votre réponse
j'ai ainsi pu finir l'exercice encore merci

Posté par
picard
re : Problème mécanique distance 17-04-16 à 18:06

Je vous en prie.
Au revoir et à une prochaine fois peut-être.



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