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Niveau maths spé
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principe d'un electromètre

Posté par
Banthasmaker
08-12-11 à 18:56

Bonsoir!

J'aimerai avoir un peu d'aide au sujet d'un problème assez difficile a mon sens en éléctromagnétisme, dont voici l'énoncé :

tous les dispositifs seront placés dans le vide.

1) on considère un condensateur dont les 2 armatures A et B sont rectangulaires et sont situées dans deux plans verticaux faisant entre eux un angle . Les cotés verticaux de ces rectangles, de hauteur h, sont respectivement situés aux distances R1 et R2 de la droite commune (l'axe Oz) à ces 2 plans.



1.1 Ces deux armatures étant respectivement portées aux potentiels Va=0 et Vb=V0, quel est le potentiel V(M)en tout point M de coordonnées cylindriques r,,z situé entre les armatures? on néglige tout effet de bord et on rappelle la valeur du laplacien en coordonnées cylindriques. (voir formule : *** lien effacé ***)

déja pour cette première question, puis-je utiliser directement la formule de poisson? si oui, comment puis-je exprimer la densité volumique de charges?

Merci d'avance aux courageux

Edit Coll : tu as dans ce forum tous les outils pour écrire correctement ces formules

Posté par
Banthasmaker
re : principe d'un electromètre 08-12-11 à 20:20

et bien je vais essayer, mais je ne promet rien...
la formule du Laplacien en cylindrique est :
v(M)=²v/z²+(1/r)*(/r)(r*v/r)+(1/r²)*²v/²

bon ça pique un peu les yeux mais bon...merci!

Posté par
Banthasmaker
re : principe d'un electromètre 08-12-11 à 22:47

mon début de raisonnement est-il correct :
vu que je suis dans le vide, on a (denisté volumique de charge) est nulle.
Les charges sont donc a la surface des armatures.
Comme les effets de bord sont négligés, le champ E est donc selon u.
Exprimons V en fonction de r :

E=-grad(V) donc E.dl=-dV
donc V(r)=E.dl=E*u*rd*u=E*r*d=E*r*

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