Bonjour
Il suffit de mettre en équation les indications fournies par l'énoncé.
L'équilibre de précipitation de NiS existe et plus de 99% des ions nickel initialement présents appartiennent au précipité ; moins de 1% des ions nickel initialement présents restent en solution :





La solution n'est pas saturée en ZnS ; tous les ions zinc introduits sont en solution :




Donc :


Tu tombes maintenant sur un simple problème de pH-métrie. Je te laisse trouver les valeurs du pH correspondantes.

Bonjeur,
oui, désolé pour les expressions de politesses que j'ai oubliées.
je vous  remercie pour votre remarque et vos réponses.
H2S+H2O=HS-+H3O+ ; ka1 = [HS-][H3O+]/[H2S] --->(1)
HS- +H2O=S2-+H3O+ ; ka2 = [S2-][H3O+]/[HS-] ----> (2)
à partir de la relation (1), on a: [HS-]= ka1*[H2S]/[H3O+] ----> (3)
à partir de la relation (2), on a: [S2-]= ka2 *[HS-] /  [H3O+] --->(4)
on remplace (3) dans (4), on aura: [S2-]= ka2 *(ka1*[H2S]/[H3O+]) /  [H3O+]
c-à-d: [S2-]= ka2 *ka1*[H2S]/([H3O+])^2  ----> (5)
et on a aussi :  10^-19 mol/L < [S2-] < 2,5*10^-19 mol/L --->(6)
de (5) et (6) , on trouve:
10^-19 mol/L < ka2 *ka1*[H2S]/([H3O+])^2 < 2,5*10^-19 mol/L
on pose [H3O+]=c , et on fait l'application numérique:
10^-19 mol/L < (1,3*10^-13 * 10^-7 *10^-1)/c^2 < 2,5*10^-19 mol/L
10^-19 mol/L < (1,3*10^-21)/c^2 < 2,5*10^-19 mol/L
pour le pH de début de précipitation:
10^-19 mol/L = 1,3*10^-21/c^2
--> c^2=1,3*10^-2
--> c= 0,1140 mol/L
pH=-log(0,1140)=0,94
pour le pH de fin de précipitation:
1,3*10^-21/c^2 = 2,5*10^-19 mol/L
---> c^2= (1,3/2,5)*10^-2= 0,52*10^-2
---> c= 0,07211 mol/L
pH=-log(0,07211)=1,142
est ce que c'est correcte? Merci.

Bonjour

bonjour,
Je vous remercie beaucoup pour toutes ces explications,
j'ai une question si vous permettez.
j'ai trouvé aussi autre méthode pour résoudre cette question, mais j'ai pas compris une chose dans cette méthode.
Ni2+ aq+ S2-aq = NiS (s). Ks(NiS) = 10-24,0 =[Ni2+ aq][S2-aq].
pH de début de précipitation : [S2-aq] = 10-24,0 / 10-3 = 10-21 molL.
On pose h = [H3O+].
H2S+H2O=HS-+H3O+ ; ka1 = [HS-][H3O+]/[H2S] (1)
HS- +H2O=S2-+H3O+ ; ka2 = [S2-][H3O+]/[HS-] (2)
conservation de l'élément soufre : 10^-3 = [H2S]+[HS-]+[S2-] (3)
(1) s'écrit : [HS-]= ka1[H2S]/[H3O+]
repport dans (2) : ka2 = [S2-][H3O+]²/( ka1[H2S]) ; [H2S]= [S2-][H3O+]²/( ka1ka2 )
(2) s'écrit : [HS-] = [S2-][H3O+]/ ka2
repport dans (3) : 0,1 = [S2-][H3O+]²/( ka1ka2 ) + [S2-][H3O+]/ ka2 + [S2-]
10-3 = [S2-] ( 1 + [H3O+]/ ka2 +[H3O+]²/( ka1ka2 ) )
10-3 = [S2-] ( 1 + h/ ka2 +h²/( ka1ka2 ) )
[S2-] =10-3 /(1 + h/ ka2 +h²/( ka1ka2 )).
1 + h/ ka2 +h²/( ka1ka2 ) = 1018.
1 +7,7 1012 h +7,7 1019 h2 =1018.
h2 +10-7 h -0,013 = 0 ; h2 ~0,013 ; h ~0,14 ; pH ~-log (0,14) = 0,94.
pH de fin de précipitation :
[Ni2+ aq]fin ~ 10-5 mol/L ; [S2-aq] =  10-24 / 10-5 =  10-19 molL.
1 +7,7 1012 h +7,7 1019 h2 = 1016.
h2 +10-7 h -1,3 10-4 = 0 ; h2 ~1,3 10-4 ; h ~1,14 10-2 ; pH ~-log (1,14 10-2) = 1,9.
si vous pouvez s'il vous plait m'expliquer la "conservation de l'élément soufre" et d'où vient la relation (3): 10^-3 = [H2S]+[HS-]+[S2-] (3) et aussi la valeur 10^-3?
Merci.

Oh là là ! Il ne doit pas être récent le document où tu as trouvé ce corrigé ! A une certaine époque, on demandait effectivement aux étudiants d'écrire la relation entre les concentrations en ions traduisant l'électro-neutralité de la solution puis les relations traduisant la conservation de chaque élément chimique. Après de longs calculs, on aboutissait à une équation à une seule inconnue h=[H₃O⁺], de degrés 2 (dans les cas simples) mais très souvent de degré 3 ou 4...
Les choses ont évolué : on demande maintenant, comme dans les autres domaines des sciences physiques d'ailleurs ( ), de plus réfléchir et de moins calculer.
Plus grave : la méthode n'est pas applicable ici ! Je m'explique :
Supposons que l'on introduise en solution c mole par litre de H₂S soit c mole par litre d'éléments S. Ces c moles par litre se retrouvent à l'équilibre soit à l'état de précipité, soit à l'état de H₂S, soit à l'état de HS^- soit à l'état de  S^2-.
Au pH limite de début de précipitation , la quantité de soufre présente dans le précipité est nulle. On pourrait donc écrire :


Cette formule est fausse pour deux raisons :
Aucune des deux situations à étudier ne correspond au début de précipitation : il faudrait donc soustraire à c la quantité de précipité formée par litre.
ET SURTOUT : l'hypothèse selon laquelle on introduit une fois pour toute c mole par litre de H₂S est FAUSSE ! Relis bien l'énoncé :"Par barbotage, on maintient saturée une solution de sulfure d'hydrogène. [H2S] =10-1 mol/L reste constante. " Cela signifie que la quantité d'élément soufre par litre( que j'ai notée c) augmente au fur et à mesure que les précipitations se déroulent...
Bref : à mon avis, tu ferais bien d'oublier cette méthode. Comme déjà dit : il faut réfléchir et mettre en équations les indications fournies par l'énoncé.

je vous remercie beaucoup, vraiment vous m'avez bien aidé. et j'ai appris tellement de chose grâce à vous.

De rien ! Si tu as encore besoin d'aide, surtout n'hésite pas !

j'aurai l'honneur de vous demander d'aides et des conseils. Merci