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Poussée d'Archimède (Fluides)
Bonjour, je rencontre des difficultés dans un de mes exercices de physique concernant la matière sur les fluides et les systèmes masse-ressort. Voici l'énoncé:
" Une masse m est attachée à un ressort de rigidité k=500 N/m.
A) Déterminez la masse m si il s'allonge de 2 cm.
B) On le plonge dans l'eau et on constate que le ressort est allongé de 1,75 cm, déterminez son volume.
C) On rajoute, à cette masse, une masse de plomb valant m Pb=330 g (ρ pb=11g/cm^-3) et on plonge à nouveau le tout dans l'eau. De combien s'allonge le ressort?"
Voici mes réponses:
A) kx=mg --> m=kx/g donc m=1 kg.
B) kx'=mg-ρVg --> V=125 cm^3.
Pour la C), je n'y parviens pas. Mon raisonnement est celui-ci:
m.g + m(Pb).g = k.x" + ρ.V.m.g + ρ.V.m(Pb).g (pour trouver donc x")
Je remplace:
1.10 + 0,33 . 10=500 . x" + 10^3 . 125 . 10 + 10^3 . 0,33/11
Lorsque j'isole x", j'obtiens une valeur négative: -2500,0334.
Quelqu'un pourrait-il m'aider?
Merci d'avance.
Bonjour
Les volumes doivent être exprimés en m3 si tu utilises par ailleurs les unités du système international...
Bonjour, voici donc ce que j'obtiens après changement des unités:
m.g + m(Pb).g = k.x" + ρ.V.m.g + ρ.V.m(Pb).g
--> 1000 . 10 + 330 . 10= 500 x"+10^3 . 0,000125 . 10 + 10^3 . 0,00003 . 10
--> 1000 . 10 + 330 . 10 - 10^3 . 0,000125 . 10 + 10^3 . 0,00003 . 10 = 500 x"
J'isole à nouveau x" et cela me donne:
x"= 26,5981.
J'ai vraiment du mal avec les unités. J'ai mis les masses en grammes et les volumes en mètres cubes pourtant.
L'unité internationale de masse est le kilogramme bien que cela ne soit pas très logique à cause du préfixe "kilo".
m.g + m(Pb).g = k.x" + ρ.V.m.g + ρ.V.m(Pb).g
Il ne faut pas utiliser le même symbole pour le volume de plomb et le volume du premier solide. Il vaudrait mieux écrire : m.g + m(Pb).g = k.x" + ρ.V(Pb).m.g + ρ.V.m(Pb).g . Mais plus grave : es-tu bien sûre de la validité de cette formule. Compare à celle utilisée à la question précédente...
x"= 26,5981.
Tu ne précises pas l'unité. Ce résultat n'a donc pas de sens... De plus, je crois bien qu'il est faux quelle que soit l'unité choisie.
Lorsque je refais donc le calcul, j'ai:
m.g + m(Pb).g = k.x" + ρ.V(m).g + ρ.V.(Pb).g
1 . 10 + 0,33 . 10 - 10^3 . 0,000125 . 10 + 10^3 . 10^ - 5 . 10 = 500.x"
Et j'isole, x"= 11,75. (Je ne sais pas vraiment dans quelles unités est ma réponse.)
Et puis un peu par hasard, lorsque je multiplie par deux, cela me donne 2,35 cm. La bonne réponse.
Comment dois-je trouver les unités de mon 11,75?
Merci d'avance.
Bonsoir
Quelques conseils de rédaction si tu permets.
D'abord : raisonner le plus longtemps possible avec les formules littérales. Cela permet plus facilement de détecter les erreurs d'homogénéités.Exemple :
ta formule postée le 17-08-16 à 11:48 est nécessairement fausse :
m.g + m(Pb).g = k.x" + ρ.V.m.g + ρ.V.m(Pb).g
à droite, tu additionnes une force (k.x") à des grandeurs homogènes au produit d'une force par une masse (ρ.V.m.g ).
En revanche, la formule postée le 17-08-16 à 16:01 est correcte. Elle peut se simplifier en remplaçant k par son expression obtenue à la première question : . Cela donne :
Après simplification par g, cela donne :
Tu peux facilement vérifier l'homogénéité.
Quand tu seras un peu plus familiarisée avec les applications numériques, tu verras qu'il n'est pas indispensable ici d'utiliser le système d'unités internationales. Cependant, vues tes difficultés dans ce domaine, je te conseille, au moins pour l'instant, de les utiliser systématiquement. On obtient ici :
m=1kg ; m(Pb)=0,330kg ; 
=103kg/m3 ; V=125.10-6m3 ; V(Pb)=30cm3=3.10-5m3.
Si tu reportes dans l'équation précédente, tu obtiens : x"=2,35.10-2m soit, si tu préfères : x"=2,35cm.
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