Bonjour,

  je suis en L3 physique et je révise pour un examen. Il y a un exercice que je n'arrive pas à faire du tout, l'électromagnétisme est mon gros point faible.

On considère ici un diélectrique dont la polarisation met un certain temps à s'établir lors de l'application d'un champ électrique. C'est le cas notamment lorsque les dipôles sont permanents et nécessitent un délai pour s'orienter dans la direction d'un champ appliqué. On suppose que la polarisation répond au champ en obéissant à :

+(t)=(t)

a) On s'intéresse d'abord au cas d'un champ statique. On suppose que et sont initialement nuls et qu'à l'instant t=0, le champ passe de à . Donner l'expression de en fonction du temps. Quelle est la signification physique de ? De ?

b) On considère maintenant la réponse (t)=e à un champ oscillant (t)=e. Montrer que l'on peut définir une susceptibilité (w) par (t)=(w)(t) et donner son expression.

c) En déduire que la permittivité relative (w)=1+(w) est complexe et peut s'écrire sous la forme (w)=(w)+i(w). Donner les expressions de (w) et (w).

d) On suppose pour simplifier que _0 <<1. Dans ces conditions, donner l'expression approchée de l'indice complexe n(w)=n'(w)+in''(w)=(w). Donner l'allure des courbes n'(w) et n''(w) et montrer que cette dernière passe par un maximum pour une pulsation w_m que l'on calculera.

e) Etablir l'équation de propagation d'une onde plane du type =exp(i(.-wt)) dans un milieu diélectrique d'indice n à partir des équations de Maxwell "dans la matière", en l'absence de charges et de courants libres.

f) Montrer que l'existence d'une partie imaginaire n''(w) indique que l'onde plane est absorbée au fur et à mesure de sa progression. Donner l'expression de la distance caractéristique d'absorption. Quelle est sa valeur minimale, correspondant au maximum de la courbe d'absorption ?

Merci d'avance pour votre aide.