voila limage du probleme

Si cela correspond à ce dessin :



P = m*g = 2 * 10 = 20 N (en prenant par paresse g = 10 N/kg)
T = 30 N
Fc = m.v²/R (avec R le rayon de giration de la bille, donc R = 2 * sin(60°) = V3 m (V pour racine carrée)
v est la vitesse de la bille.

Projection sur un axe verticale 4 forces agissant sur la bille :
  
P + T * cos(60°) - T1 * cos(60°) = 0
20 + 30/2 - T1/2 = 0
T1 = 70 N

Projection sur un axe horizontal 4 forces agissant sur la bille :
T.sin(60°) + T1.sin(60°) - Fc = 0
30 * (V3)/2 + 70 * (V3)/2 - Fc = 0
Fc = 50.V3 N

m.v²/R = 50.V3
2 * v²/V3 = 50.V3
v² = 75

v = 5.V3 m/s (environ 8,66 m/s)

Et si on veut la vitesse angulaire de la bille : w = v/R = 5 rad/s
-----
Sauf distraction.  

Jp
Lorsque tu fais ton équation a la verticale, comme le P est vers le bas, il devrais pas être négatif?

Merci !

Tu peux orienter l'axe vertical sur lequel tu projettes dans le sens que tu veux.

Si on choisit un axe dirigé vers le bas, on écrira :
P + T * cos(60°) - T1 * cos(60°) = 0 (1)

Si on choisit un axe dirigé vers le haut, on écrira :
-P - T * cos(60°) + T1 * cos(60°) = 0 (2)

(1) et (2) sont évidemment équivalents...

Le sens choisi pour l'axe sur lequel on projette n'influence pas le résultat.
Ici, qu'on parte de (1) ou de (2), on trouvera T1 = 70 N, la direction et le sens de se lisent sur le dessin, la direction est celle de la corde supérieure et le sens de la bille vers le point d'attache haut de la ficelle du haut.