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moment de force et tension
Bonjour,
Un feu de circulation est suspendu par un bras dont la masse est de 1000 kg, le feu de circulation a une masse de 100 kg.
Calculez la tension dans la corde et la grandeur de la force exercée par le pivot sur le bras.
Je sais que le système est au repos, donc la somme des moment sera de 0,
pivot =Fp*Rfp*sin (
fp)=0Nm car on est situé au début du bras
M =1000kg*9.81 N/kg*RM*sin (M)=?Nm
m =100kg*9.81 N/kg*Rm*sin (M)=?Nm
T =T*RT*sin (10°)=?Nm
On serait donc capable d'isoler T, mais le problème c'est que je n'arrive pas à trouver la longueur du bras, et je ne vois pas comment arriver à mon but en la remlaçant par une variable. Même soucis pour trouver la grandeur de la force du pivot sur le bras.
Aidez moi svp!
Merci beaucoup!
Bonjour.
Il faudrait tout d'abord revoir votre schéma (et votre énoncé), l'angle entre le bras et le fil n'est sûrement pas égal à 65°.
Ensuite, je ne vois pas trop ce que représente RM, Rm ainsi que les angles M et m.
Pour ce qui est de la longueur du bras, appelez la L et ne vous préoccupez pas de sa valeur, elle se simplifiera dans les calculs.
La direction de la réaction du pivot que vous notez sera aussi à revoir.
Enfin, un conseil très général, on résout l'exercice littéralement, puis on fait les applications numériques, mais on ne mélange jamais dans une expression, du littéral et du numérique, comme vous avez tendance à le faire.
Voici, pour vous mettre sur la voie, l'expression du moment de par rapport à l'axe passant par le pivot (sens positif = sens trigonométrique direct)...
soit encore
Voir schéma pour la matérialisation de dT et de ;
A vous de jouer !
Bonjour, en effet, la position de l'angle de 65° n'est pas bonne, l,angle est donc de 10°.
Je nomme T la tension
P le poids du bras
p le poids du feu de circulation
Fpivot la force du pivot
M=1000 kg
m=100kg
=10°
2=65°
Je trouve:
T=rT*T*sin()
=L*T*sin()
P=rP*P*sin(
)
=L/2*P*sin()
p=rp*p*sin()
=L*p*sin()
Fpivot=rFpivot*Fpivot*sin(
)
=0Nm
=0
[sub]T+P+p+pivot=0
LTsin()-L/2 Mgsin(2)-Lmgsin(2)=0
LTsin()=g sin(2)*(M/2 -m)
Tsin()=gsin(2)*(M/2 -m)
T=(g*sin(2)(M/2 -m))/sin()
T=(9.81*sin(65°)*(1000/2 -100))/sin910°)
T=20 480 N
Est ce que la méthode est bonne?
Je ne comprends pas comment calculer la grandeur de la force du pivot sur le bras
je devrais avoir T+P+p+Fpivot=0
20480-9810-981=-Fpivot
Fpivot=-9686N
Merci de votre aide!
Bonne journée
Vous avez bien avancé.
Je relève une erreur de signe...
[sub]T+P+p+pivot=0
LTsin(
)-L/2 Mgsin(2)-Lmgsin(2)=0 LTsin(
)=g sin(2)*(M/2 -m)En fait, on a : LTsin(
)=g sin(2)*(M/2 +m)
Dans la suite, il y a aussi une erreur (de frappe sans doute)...
T=(9.81*sin(65°)*(1000/2 +100))/sin910°)
Pour calculer la réaction
Vous déduirez enfin les valeurs de l'angle
Bonjour,
Après correction,
Je trouve T=3.07 *10^4 N.
Pour la grandeur de la force du pivot sur le bras, j'ai en X;
0=-Pcos(65°)-pcos(65°)-Tsin(10°)+Fpsin(alpha)
Fpsin(alpha)=9.90*10^3 N
En y:
0=-Psin(65°)-psin(65°)+Tcos910°)+Fpcos9alpha)
Fpcos9alpha0=4.53*10^3N
Fp=racine((9.90*10^30^2)+(4.53*10^3)^2)=10.9*10^3 N
alpha=sin^-1 (9.90*10^3/10.9*10^3)=65.3°
On a donc une force du pivot sur le bras de 10.9*10^3 N à 65.3°
est ce correct?
Merci de votre aide, bonne journée!
Je trouve T=3.07 *10^4 N.
0=-Pcos(65°)-pcos(65°)-Tsin(10°)+Fpsin(alpha)
0=-Psin(65°)-psin(65°)+Tcos910°)+Fpcos9alpha)
Et que (re-)vient faire le cos 910° ici ? Même chose pour le cos 9alpha ???
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