Bonjour à tous !
Alors je suis un petit étudiant, ayant une petite question sur un exercice à propos des moments de forces.
Donc :
On considère un prisme oblique dont les bases sont des carrés de 10cm sur 10cm. Les arêtes latérales de ce prismes forment des angles de 60 degrés avec ses bases.
Quelle peut être la hauteur h maximale de ce prisme pour qu'il puisse tenir en équilibre sur l'une de ses bases ?
Donc voilà mes calcules:
Il y a un vecteur force Fa de direction et de sens AC.
et je crois que l'angle de 60˚ se répète en ABC.
Et je bloque déjà ^^. Je n'ai pas trouvé d'équation d'équilibre
Bonjour , votre figure n'aide pas trop à la compréhension .
Vous avez un volume solide homogène incliné , dont la base est un carré .
Ce carré est le polygone de sustentation .
La condition d'équilibre , c'est que la projection verticale du Centre de Gravité tombe à l'intérieur ( ....ou juste en limite ...) du polygone de sustentation .
Ce qui limite sa longueur .
Bon, je vois la figure de cette façon .
Re,
Oui, je suis mieux réveillé ce matin . Votre figure correspond bien à mes explications .
Et tel que dessiné , votre prisme est trop long , il bascule .
Limite de basculement : Lorsque la verticale passant par G (centre de gravité de prisme) passe par le "bord" de la base.
h² + 10² = AB²
AB = V(h²+100) (Avec V pour racine carrée)
Al Kashi dans le triangle DAB :
BD² = AD² + AB² - 2.AD*AB*cos(120°)
BD² = 100 + h² + 100 + 20*V(h²+100)*(1/2)
BD² = 200 + h² + 10*V(h²+100)
2 BG = BD
4 BG² = 200 + h² + 10*V(h²+100)
BG² = 50 + h²/4 + 2,5.V(h²+100)
Pythagore dans le triangle BCG :
BG² = CG² + BC²
50 + h²/4 + 2,5.V(h²+100) = (h/2)² + 100
2,5.V(h²+100) = 50
V(h²+100) = 20
h²+100 = 400
h² = 300
h = 10*V3 cm
Sauf distraction.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :