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Moment Cinétique
Bonjour à vous !
Alors, j'ai un exercice sur les moments cinetiques.
Voici l'énoncé :
On se place dans un référentiel galiléen associé à la base cartésienne orthonormée (O,u⇀x,u⇀y,u⇀z).
Un point matériel M de masse m=100kg se trouve à l'instant t=0 au point A de coordonnées (2,0,0).
On suppose tout d'abord que M n'est soumis à aucune force et possède une vitesse v⇀=(0,10,0) (les valeurs sont en m.s −1). Calculer les composantes du moment cinétique de M par rapport au point B(−1,0,0) à l'instant t=0.7 s.
Ce qui m'embête est le temps... je ne vois pas quoi faire pour trouver une relation avec le temps ?
Merci d'avance pour votre aide précieuse !
Bonjour
Tu connais sûrement la relation de définition du vecteur moment cinétique de M calculé au point B :
Ici, le vecteur vitesse est indépendant du temps mais les coordonnées du vecteur BM dépendent du temps, donc le moment cinétique dépend du temps.
Merci pour votre réponse !
D'accord , du coup ca donne 0 ; de toute facon ils sont colinéaires
En suite, on me demande :
Le point matériel M, partant toujours de A à l'instant t=0, décrit maintenant un mouvement circulaire uniforme de centre O (origine du repère), dans le plan (Oxy). La vitesse angulaire vaut ω⇀=(0,0,1) rad.s−1.
Déterminer la position de M à l'instant t1=1.9 s
comme il n'est soumis à aucune force, je ne peux pas appliquer le PFD... du coup je ne sais pas comment déterminer les composantes du vecteur position, sachant que le mvmt est circulaire.
Pouvez vous m'expliquer la démarche à suivre svp ?
comme il n'est soumis à aucune force, je ne peux pas appliquer le PFD
Attention ! la norme du vecteur vitesse est fixe mais la direction du vecteur vitesse se modifie au cours du temps : le vecteur accélération de M n'est pas nul : la résultante des forces appliquées à M ne peut pas être le vecteur nul !
Il faut travailler en coordonnées polaires (r,
) avec ici : =
.t
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