Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Michelson en coin d'air
Bonjour,
Voici mon exercice :
Un interféromètre de Michelson réglé en coin d'air est éclairé par une source étendue monochromatique (de longueur d'onde 560 nm) en lumière quasi parallèle, selon la direction de l'axe optique du miroir M1.
On place en sortie un écran de distance D=1m du miroir .
Afin de projeter la figure d'interférences sur l'écran on utilise un lentille de focale image f'=2àcm et on fait en sorte d'obtenir un grandissement le plus élevé possible.
On observe des franges rectilignes distantes de i'=2,5 mm.
1)Déterminer la position de la lentille et le grandissement correspondant.
2)En déduire l'angle du coin d'aire formé par les miroirs.
Pour la 1) j'ai utilisé la relation de conjugaison :
1/OA' - 1/OA = 1/f' <=> 1/D-x + 1/x = 1/f'
J'obtiens l'équation : x² - Dx + Df' = 0 avec le discriminent = D²-4Df'
Mais je ne vois pas quoi faire après ...
Pouvez vous m'aider
Merci !
***Edit gbm : niveau mis en accord avec ton profil***
Bonsoir,
Bien vu jusque là !
Il faut aussi raisonner sur le grandissement :
Un petit calcul de dérivée ou un raisonnement graphique montre que la valeur absolue du grandissement est une fonction décroissante de x. Pour avoir |
| le plus grand possible, tu dois donc choisir la plus petite des deux valeurs obtenues à partir de ton équation de degré 2.
Comme tu l'as très bien dit : l'expérience nécessite un discriminant positif soit D > 4f'.
Remarque : ce raisonnement te rappelles peut être la méthode de Bessel sur la détermination des distances focales...
J'ai trouvée d=(D²-4Df')^1/2
Avec l'application numérique je trouve d=OA=4,50 cm
Donc je trouve un grandissement de 1,22
Cela vous semble juste ? le grossissement est faible non ?
Bonsoir,
La solution d'une équation de degré 2 est la racine carrée du discriminant???
L'équation du second degré que tu as écrite a deux racines : 0,2764m et 0,7236m. Le grandissement est plus élevé en valeur absolue pour la plus petite des deux solutions. Il faut donc placer la lentille à 276mm du coin d'air ; dans ces conditions, la valeur absolue du grandissement vaut 2,62.
PS : dorénavant, poste tous tes messages sur le forum de l'enseignement supérieur. Cela te sera plus facile de trouver une aide appropriée
Annuler
connectez vous