Bonjour ,
je prépare un tp d'électrostatique sur le champ électrique et je n'ai pas compris certaines expériences et ce qu'il faut en déduire, j'espère que vous pourrez m'aider .

on va étudier des sphères chargées:
Placer d'abord la plus grosse sphère sur le support du banc de translation de telle
sorte que son centre se trouve `a z=9 cm de l'électromètre. Veiller `a ce que son centre soit bien dans l'axe de l'´électromètre.

Afin de déterminer ultérieurement le champ ´électrique, vous allez déterminer la
valeur de saturation ou maximale Um de la tension de mesure U de l'´électromètre.

3) Mesurez alors U (qui est proportionnelle `a E) en fonction de la tension US appliquee a la sphere sur la plus grande plage possible de tension. Tracer la courbe U = f(US).
Quelle est la fonction qui relie U et US ? Caract´erisez-la. Quelle conclusion pouvez vous tirer de ce resultat en ce qui concerne la charge de la sphere ?
je n'ai pas compris cette question , c'est quoi la difference entre Um et Us et d'ou proviennent ils ? Um celui de la sphere et Us celui du générateur n'est ce pas  

4) Sachant que E=100 kV/m pour U = Um et que E est proportionnel `a U, d´eterminez
E pour US=1 kV apres avoir mesure la valeur de U correspondante sur votre courbe. En supposant que le champ créé par la boule de centre O est celui d'une charge ponctuelle placée en O, calculer la charge correspondante Qg.

** que veulent ils dire par proportionnel ? est ce par rapport a la formule E= -grad V mais v c'est le potentiel

5) Repetez la mesure de U en fonction de US avec la plus petite sphère placée de
sorte que son centre soit ´également `a 9 cm de électromètre afin de mesurer E dans les memes conditions. Tracez de mˆeme U en fonction de US et calculer la charge ponctuelle equivalente Qp pour US=1 kV.

6) Comparez Qp et Qg. De quel paramètre physique dépendent ces valeurs ? Verifiez
votre réponse en faisant 2 mesures pour la troisième sphère de diamètre 4 cm placée
comme les autres vis-`a-vis de électromètre.

Replacez la sphère de 12 cm de diamètre le banc de translation. A haute-tension US
fixée, vous allez maintenant ´étudier la relation entre U et z, la distance entre la tˆete de mesure de l'´électromètre et le centre de la sphère de 12 cm.

7) On recherche d'abord la valeur de US qui permettra de mesurer U pour z =10 `a
50 cm: en translatant la sph`ere sur le banc, il suffit de vérifier que U est mesurable (ni
satur´e, ni trop faible) pour toutes ces valeurs de z.

8) En ayant fixe US et en déplaçant régulièrement la sphère, mesurer U en
fonction de la distance z entre le centre de la sphère et la tete de mesure. ATTENTION
ne pas approcher la sphère `a moins de 2 cm de électromètre. Tracer la courbe correspondante
en échelles log-log et caractériser la relation U = h(z). Déterminer l'erreur
relative (en pourcents) par rapport `a une loi en 1/z2
.
9) Utiliser les résultats précédents pour deduire une relation numérique entre E, US
et z. La comparer `a 2 valeurs de E mesurées `a z et US fixes et pour 2 diamètres de
sphère.

je vous remercie d'avance pour votre aide