Niveau maths sup

méquanique quantique

Posté par
hiphige 17-11-13 à 12:12

Bonjour .

Inégalité de Heisenberg

1. Montrer que dans la description quantique , une particule ne peut être immobile .
2.Comment concilier l'inégalité d'Heisenberg et la quantité de mouvement , bien définie , utilisée dans le principe de dualité de De Broglie?
3.Un atome d'hydrogène est constitué d'un électron de masse m=9,110^-31kg confiné dans une zone de taille =10^-10m autour d'un proton . D'après le principe de Heisenberg , estimer l'ordre de grandeur de la vitesse de l'électron .
4.Un radar autoroutier <<flashe>> une voiture de masse m=1,3t roulant à une vitesse de 150 km.h^-1 .
L'éclair du flash dure 0,01s. Quelle est l'indétermination sur la position de la voiture ?Déduire une minoration de l'indétermination quantique de la vitesse . Conclure .

je n'arrive pas du tout à faire les 3 première question .

merci d'avance .

Posté par re : méquanique quantique 17-11-13 à 12:37

Bonjour,

Un petit effort...

On se place à une dimension pour simplifier, mais cela ne change rien aux conclusions.

$\Delta x \Delta p_x \geq \hbar$ (à un facteur près, peut-être, je n'ai pas vérifié, mais ça n'est pas l'essentiel).

Que signifie pour $\Delta x$ le fait qu'une particule soit immobile ?
Qu'en déduit-on pour $\Delta p_x$ ?

Posté par re 17-11-13 à 12:46

sa signifie que x=0 et que p_x=0 non ?

Posté par re : méquanique quantique 19-11-13 à 18:03

On n'écrit pas "sa signifie" mais "cela signifie" ou à défaut en langage parlé "ça signifie". Méfie-toi du langage "SMS", cela pourrait t'être fatal lorsque tu auras une demande à faire, d'emploi ou autre concours...

Si une particule était immobile, alors $\Delta x=0$ mais alors $\Delta x.\Delta p_x \geq \hbar$ impliquerait $\Delta p_x = +\infty$
ce qui est en contradiction avec la nécessité d'avoir $p_x=0$ puisque la particule est supposée immobile !

Posté par orthographe 19-11-13 à 18:04

J'oubliais de faire remarquer que l'on écrit "mécanique" et non "méquanique" !

Posté par re : méquanique quantique 29-06-16 à 11:58

Bonjour,
Remarque pour AtomeKid, l'objet de la question est  scientifique et linguistique ("sa signifie" mais "cela signifie") bref si c'est important il est preférable de dire "implique", Je ne  suis une référence de la langue française,  mais votre réponse me dérange
"Si une particule était immobile, : pas de place  pour  l'imparfait en science et en plus la phrase n'a pas de sens en physique, il faut spécéfier par rapport à quoi la prticule est immobile .
On peut dire:   dans un référentiel galilien si une particule est immobile alors $\Delta x=0, et Px=0 ,$   on aboutit donc à l'égalité $\Delta x.\Delta Px=0$   qui est une absurdité (le principe d'incertitude de Heisenberg).  Donc  dans la description quantique , une particule ne peut pas être immobile .

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