Méthode 1

Energie du système masse-ressort avec le ressort allongé ? de 5 cm : Eo = 1/2.k.(Delta L)² = (1/2) * 100 * 0,05² = 0,125 J

Lorsque la masse repasse à la position d'équilibre, l'énergie élastique du ressort est nulle et donc la seule énergie du système est à cet instant l'énergie cinétique de la masse.

Soit V la vitesse de la masse à cet instant, on a donc :  1/2 m.V² = 0,125

1/2 * 0,25 * v² = 0,125

V = 1

La vitesse (en norme) lorsque la masse repasse par sa position d'équilibre est de 1 m/s
-----
Méthode 2

Soit le repère d'origine à la position de la masse ressort non étiré.
Axe des abscisses suivant la droite axe du ressort.
Soit x(t) l'abscisse de le masse à l'instant t

En t = 0, le ressort applique à la masse une force F(x) = -k*x avec x(0) = xo = 0,05 m et k = 100 N/m
F(x) = -100.x

F(x) = m.d²x/dt²
-100.x = 0,25.d²x/dt²
d²x/dt² + 400x = 0
Equation différentielle du mouvement qu'il faut résoudre.

r² + 400 = 0 --> r = +/- 20.i

x(t) = A.sin(20t) + B.cos(20t)

En t=0, on a x(0) = 0,05 ---> B = 0,05

x(t) = A.sin(20t) + 0,05.cos(20t)

dx/dt = 20.A.cos(20t) - sin(20t)
Or (dx/dt)(0) = 0 ---> A = 0

On a donc : x(t) = 0,05.cos(20t)

v = dx/dt = 0,05 * 20 * sin(20t)

v = dx/dt = sin(20t)

La masse repasse au point d'équilibre pour x = 0 --> pour cos(20t) = 0, soit donc pour sin(20t) = -1 ou +1
La vitesse vaut alors -1 ou + 1 m/s
et donc |v| = 1 m/s

La vitesse (en norme) lorsque la masse repasse par sa position d'équilibre est de 1 m/s
-----
Recopier sans comprendre est inutile.

Sauf distraction.

MERCI infiniment, je viens de lire. je ne comprends pas tout, tout a fait mais je vais essayer et revenir poser des questions si j'en ai. merci encore!