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Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.

Posté par
Anikiki
08-12-08 à 12:56

Bonjour, voila j'ai un problème avec une question de cette exercice ( l'énoncé un peu long)

Cet exercice étudie un modèle très simplifié du mouvement du centre d'inertie G d'un skieur dans différentes phase de son parcours.
Données : Masse du skieur : m = 80kg;
               g = 9,8m.s-2

I/ Durant toute cette phase, on assimilera l'ensemble des forces de frottements a une force unique, opposée au mouvement, d'intensité constante F=50N. On supposera également que le skieur reste constamment en contact avec le sol.

   1) Afin de montrer au sommet de la pister, un skieur se présente sur l'aire de départ, horizontale, d'un téléski. Initialement immobile, il s'accroche a une perche, faisant un angle , constant, de 45°avec l'horizontale.
On admettra que la perche exerce une force de traction dirigée selon sa propre direction. Après un parcours de longueur l = 8.0m, la vitesse se stabilise a la valeur v = 2.0m.s-1

     a) Faire l'inventaire de toutes les forces s'exerçant sur le skieur pendant cette phase de démarrage. Les représenter sur un schéma.
     b) Calculer l'accélération du skieur pendant la phase de démarrage.
     c) Déterminer l'expression littérale puis la valeur numérique de la force constant T exercée par la perche sur le skieur.



a)Sans problème.
b)Je calcule et je trouve a=0.25m.s-2
c)Je bloque j'ai commencer par utiliser la seconde loi de Newton m\vec{a}=\vec{F}+\vec{T}+\vec{P}+\vec{R}
Je penser ensuite projeté cette relation sur l'axe horizontale mais je bloque. Je ne trouve aucun calcul valable.

Merci d'avance.
(Le schéma du skieur:

Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.

Posté par
122155
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin. 08-12-08 à 20:12

salut:
1) voir schéma.
2) a=0,25m/s2         correct.
3)
\vec{F}+\vec{T}+\vec{P}+\vec{R_N}=m.\vec{a}

il suffit maintenant de projeter sur l'axe ox.

Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.

Posté par
122155
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin. 08-12-08 à 21:21


-F+T-Psin\alpha+0=m.a         =>T=m.a+F+m.g.sin\alpha

T=F+m(a+g.sin\alpha)=624,4N

Posté par
Anikiki
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin. 10-12-08 à 22:13

Le corrigé de l'exercice me donne:

ma = -F+Tcos
   T =(ma+F)/cos

T=99N

Je ne comprend pas d'ou on sort le cos dans cette égalité?

Posté par
122155
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin. 11-12-08 à 08:01

salut:
oui car on n'avait pas fait attention ,le mouvement ne se fait pas sur un plan incliné , il se fait sur un plan horizontal .


donc :\vec{F}+\vec{P}+\vec{T}+\vec{R_N}=m.\vec{a}
par projection sur ox:
-F+0+T.cos+0=m.a
=> T.cos=m.a+F
=>  T=\frac{m.a+F}{cos\alpha}=99N

Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.

Posté par
Anikiki
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin. 11-12-08 à 09:14

Ha ok je comprend mieux.
Mais j'ai toujours un probleme avec ce cos comment je le trouve a partir du schéma?

Posté par
122155
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin. 11-12-08 à 10:06

tu dois savoir que ds un triangle rectangle .

\blue{sin\alpha=\frac{cote.oppose}{hypotenuse}

\blue{cos\alpha=\frac{cote.adjacent}{hypotenuse}

Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.

Posté par
122155
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin. 11-12-08 à 10:10

OH est la projection de  T  sur l'axe ox.

donc : \blue{cos\alpha=\frac{OH}{T}


=>OH=T .cos

Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.

Posté par
Anikiki
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin. 11-12-08 à 21:26

Je te remercie c'est exactement le rappel qu'il me fallait.
Merci encore de ton aide.

Posté par
122155
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin. 11-12-08 à 21:28

bonne chance.

Posté par
Anikiki
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin. 14-12-08 à 22:59

Dsl de faire remonter ce sujet mais j'ai repris cette exo il y a peu de temps et je suis bloquer sur la suite et l'aide que vous m'avez fourni a etait extrement profitable j'aimerai finir de comprendre tout ceci. Voila ou je bloque (le meme genre de question):

Le skieur, toujours tiré par la perche, monte, à la vitesse constante v=2.0 m.s-1, une pente rectiligne inclinée de =40° par rapport à l'horizontal. La perche elle-même forme un angle =30° avec le sol.
Après avoir schématisé le skieur, déterminer littéralement puis numériquement l'intensité de la force T exercée maintenant par la perche sur le skieur.

J'ai reussi a schématisé l'ensemble (fin du message) et je pense appliquer la premiere loin de newton vu que le skieur monte a vitesse constante et donc que son acceleration est nul sa donne :

\vec{F}+\vec{P}+\vec{T}+\vec{R}=\vec{0}
Ensuite je bloque etant donné que sur mon schéma il ya a deux axe et donc je bloque pour projeter cette relation selon les deux axe (encore cette histoire de cosinus et de sinus + le problème des axes)
Merci encore de votre aide.

Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.

Posté par
122155
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin. 15-12-08 à 07:55

pour faciliter l'étude il vaut mieux assimiler le skieur à un point matériel (c.à d.le représenter sur le schéma par un point seulement ) voir schéma.
En appliquant  la premiere loi de Newton vu que le skieur monte à vitesse constante  donc  son acceleration est nulle => \vec{F}=\vec{0}

\vec{F}+\vec{R_N}+\vec{T}+\vec{P}=\vec{0}
en projetant sur l'xe ox on obtient:

-F+0+Tcos\delta-P.sin\beta=0

Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.

Posté par
khadi
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin. 22-01-09 à 09:37

bonjour, moi aaussi j'ai des petits problème avec le cos et le sin
la ce que je ne comprend pas c'est

Citation :
-P.sin
alors qu'on projette sur l'axe ox (c'est la réplique de 122155)

Quelqu'un peut m'expliquer ? s'il vous plait

Posté par
Anikiki
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin. 29-03-09 à 17:52

Dsl de faire remonter se sujet mais je me pose la meme question que khadi
Merci d'avance.

Posté par
122155
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin. 30-03-09 à 10:20

salut:
à savoir que la projection d'un vecteur perpendiculaire à l'axe de projection est nul.
ex:  
A y
.
.
.                    \vec{F}                     x
----------------===>------------------>
Fx=+F
Fy=0
si le vecteur à projeter fat un certain angle avec l'axe de projection il faut faire tout d'habord attention au signe , car la projection est algébrique.
exemple :

Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.

Posté par
122155
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin. 30-03-09 à 10:38

Alors que le cas de l'exercice d'en haut :
on doit constater que Px    et   Py  sont négatifs.
pafois , avant d'utiliser les relations trigonométriques on écrit :
Px=-
Py=-
pour ne pas oublier le signe  -  .
ensuite par les simples relations cos\beta=\frac{cote'adjacent}{hypotenus}
sin\beta=\frac{cote'oppose'}{hypotenus}

on aura:
Px=- -Psin
Py=-P.cos

Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.

Posté par
122155
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin. 30-03-09 à 15:47

Tu peux  voir cette exemple de projection pour s'entrainer .

Posté par
122155
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin. 30-03-09 à 15:53

-------------------->

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