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La pollution au plomb (Beer Lambert)
Bonjour (oui encore moi)
J'ai reçu un exercice dont les compétences sont : Extraire des informations, calculer, valider
Jusque là, rien de super compliqué, mais lorsque je veux calculer, il me manque une donnée que je ne sais pas comment trouver 
S'il y a quelqu'un prêt à m'aider, je poste l'énoncé :
Document 1: Le plomb: un métal dangereux
Le plomb est un polluant majeur. L'intoxication au plomb conduit à des retards d'apprentissage et des symptômes cliniques tels que l'anémie,des troubles digestifs,de la fatigue, un sommeil agité, etc. En cas d'intoxication chronique ou aiguë, peuvent survenir des troubles neuromoteurs,des cancers,une paralysie,etc. Le seuil légal de danger, ou quantité maximale tolérée,est, en France, de 100 microgramme de plomb par litre de sang(il était de 400 µg.L-1 en 1926).
L'intoxication au plomb est particulièrement dangereuse pour les jeunes enfants, car 40 à 50% du plomb ingéré passe dans leur sang(contre 5 à 10% pour un adulte).
En bord de mer,une pollution au plomb du sol put contaminer les plantes,l'eau,les animaux marins,etc. Les enfants qui fréquentent ces zones encourent un risque sanitaire principalement dû à l'ingestion de terre ou de sable pollué( d'après l'Institut de Veille Sanitaire).Enfants et adultes peuvent également être contaminés par la consommation de fruits de mer(oursins, par exemple).
Document 2: Dosage par spectroscopie d'émission atomique
Afin de doser le plomb dans un échantillon de terre, on peut utiliser une technique de spectroscopie d'émission atomique. Une masse de 1,0 g de terre, sèche et tamisée à 2,0 mm, est d'abord broyée finement grâce à un broyeur à lames en tungstène,puis minéralisée dans 20,0 mL d'eau régale(mélange 1/3 d'acide nitrique et 2/3 d'acide chlorhydrique) dans un four à micro-ondes,pendant deux heures Après élimination du solide restant(de la silice notamment),la phase liquide,contenant les métaux dissous,est nébulisée dans un plasma d'argon à 6000°C environ. Les métaux,à l'état atomique ou ionisées,sont alors excités Lorsqu'il arrivent à l'extrémité du plumeau,ils se désexcitent en émettant de la lumière. On obtient un spectre de raies d'émission des différents métaux contenus dans l'échantillon. En sélectionnant a longueur d'onde adéquate, on peut sélectionner le métal à doser. L'intensité I de la radiation émise,à a longueur d'onde choisie,suit une loi de type de Beer-Lambert. Le résultat de l'analyse est exprimé en milligramme de plomb par gramme de terre sèche(mg.g^-1).
Il est également possible de déterminer un << facteur de bioconcentration>> dans des plantes,c'est-à-dire d'établir la proportion de plomb qui passe de la terre à la plante. Pour cela, on réalise a même analyse(broyage,minéralisation et dosage) sur 500mg de plante sèche.
En lessivant la terre avec différentes solutions aqueuses,on peut évaluer la proportion de plomb susceptible de passer dans l'eau de mer,par exemple.
Document 3: Quelques données
Volume de sang moyen pour un adulte: 5L;pour un enfant : 3L
Le profil spectral du plomb présente un maximum d'émission pou Lambda= 220,35 nm
Pour λ=220,35 nm , la constante de proportionnalité de la loi de Beer-Lambert est k=920 L.mg^-1.
Des échantillons de terre et de plante ont été prélevés sur un ancien site métallurgique. Le plomb présent a été dosé par la méthode décrite dans le document 2.
Pour λ=220,35 nm, l'intensité de la raie d'émission pour l'échantillon de terre est I=1 115 960 et celle pour l'échantillon de plante I= 115000.
Remarque: I est donnée sans unité, car il s'agit du rapport entre l'intensité émise par l'échantillon et l'intensité émise par un étalon de référence non contaminé au plomb.
Problème:
Un enfant ou un adulte peuvent-ils être intoxiqués au plomb par ingestion de terre ou consommation de plantes , sur l'ancien site métallurgique où ont été prélevés les échantillons?
J'ai fait un brouillon sur lequel j'ai récapitulé les données qui me paraissaient les plus importantes :
Quantité max autorisée : 100µg.L de sang
Enfant : 3L de sang (40 à 50% du plomb ingéré passe dans leur sang)
Adulte : 5L de sang (5 à 10% du plomb ingéré passe dans leur sang)
Dosage : 1g de terre tamisée à 2.0mm / 500mg de plante
Minéralisée dans 20mL d'eau régale(mélange 1/3 d'acide nitrique et 2/3 d'acide chlorhydrique) dans un four à micro ondes pendant 2h
Elimination solide restant
Phase liquide restante (métaux dissous) nébulisée dans un plasma d'argon à 6000°C
Profil spectral du plomb : maximum d'émission : λ=220,35 nm
Constante de proportionnalité de la loi de Beer Lambert est k=9200L.mg-1
Prélevage : Intensité raie d'émission : Terre : I=1115960
Plante : 115000
Donc d'après tout cela, j'en ai déduis qu'il fallait appliquer la loi de Beer Lmabert qui est : A = εlC
Avec :
- A : absorbance
- ε: le coefficient d'absorption molaire en L.mol-1.cm-1
- l : la largeur de cuve en cm
- c : la concentration de la solution en mol/L
Or aucune de ces données ne correspondent, alors j'ai fait quelques recherches et j'ai trouvé : A = clk
Avec :
- k est le coefficient d'absorption qui est une constante pour une espèce absorbante
- l est la longueur du trajet optique dans la zone où se trouve l'espèce absorbante
- c la concentration en espèce
Donc j'ai ensuite mis les valeurs : k=9200 L.mg-1 / I=1115960
Mais je ne connais ni c ni A, et je suis vraiment bloqué.
Quelqu'n peut il m'aider ?
Cordialement
absorbante.
lc comme I suit une loi type Beer-Lambert!Bonsoir
Pourquoi enlèves tu l'absorbance ?
Et si je calcule : c=I/k I=1115960 k=9200L.mg
c = 1115960/9200
c = 1213 mg.L
c = 1213000 µg.L C'est beaucoup trop, je me suis trompé quelque part
Et comment faire pour différencier s'il y a un risque pour l'adulte et pour l'enfant ?
J'enlève l'absorbance car ici il est question de I,et comme il est dit que I suit une loi de type Beer-Lambert,on peut écrire I= k*[Pb],pour les applications numériques,pour [Pb] terre j'ai 121,3 mg/L et pour [Pb]plante j'ai 12,50mg/L
Dans le texte il est dit qu'on a dissous 1gr de terre dans 20mL tu peux donc en déduire la masse de plomb présente dans un gramme de terre!Et tu fais un raisonnement similaire pour trouver la masse de plomb dans 1 gr de plante!
Pour trouver les masses maximales de terre et plante pouvant être ingerées par un enfant et un adulte, tu utilise les données et les résultats que tu as trouvé.
Après A.N,j'ai trouvé pour l'enfant : mterre=0,25g ; mplante=1,2g et pour l'adulte : mterre=2,1g et mplante=10g
Je suis paumé
Quand tu trouves 121.3mg.L et 12.50mg.L tu trouves quoi ? Ces valeurs sont bien la concentration de plomb dans 1g de terre ?
Et ensuite, on a m=1g et V=20mL
Je ne vois qu'une formule reliant ces 2 données : Concentration molaire = m/V
Mais on s'en fiche de ça non ?
Et enfin tu trouves pour l'enfant : mterre=0,25g ; mplante=1,2g et pour l'adulte : mterre=2,1g et mplante=10g
Mais ces valeurs nous servent à quoi, on a b esoin d'un résultat en µg.L non ?
Et je suppose qu'une fois qu'on aura trouvé un résultat en µg.L il faudrait faire 50% de ce résultat (pour voir si l'enfant court un risque) et 10% de ce résultat (pour voir si l'adulte court un risque)
Désolé je ne comprends pas
Nan ça veut dire qu'il y a 121,3mg de plomb dans un litre de solution et 12,50mg par litre de solution.
L'échantillon de 1g de terre a été dissous dans 20mL,donc la concentration de plomb dans 1g est [Pb]terre=121,3*20*10^-3=2,426mg/g il y a 2,426 mg de plomb dans 1g de terre!et pour la plante tu trouve 0,500mg de plomb par gramme de plante.
Justement il faut convertir les 
g/L en g/L. Les masses que je t'ai fournies sont les masses maximales ingerées avant intoxication.
Pour les 2.426 mg.g et les 0,5 mg.g je suis oK
Mais ensuite je vois pas
La on a des mg.g, et veux tu convertir des μg.L en g.L
Mais on n'a qu'une valeur en μg.L
Et comment trouves tu les masses maximales ingérées ?
Désolé je suis vraiment a la ramasse
Pour convertir les /L en g/L il suffit de multiplier par 10^-6.
Ensuite pour trouver les masses maximales,chez un enfant on te dit que le volume moyen est de 3L,donc mterre= (3*100*10^-6)/(0,50*2,426*10^-3) ; pour la plante tu fais pareil en remplaçant 2,426*10^-3 par 0,500*10^-3.Puis pour l'adulte c'est le même raisonnement sauf que le volume est de 5L 
Bonsoir
Je suis un peu perdu, je vais récapituler un peu tout :
Pour savoir s'il y a un risque pour un enfant ou un adulte, nous devons procéder par différents calculs.
La premier avec la loi de Beer Lambert : A = εlC
Avec :
- A : absorbance
- ε: le coefficient d'absorption molaire en L.mol-1.cm-1
- l : la largeur de cuve en cm
- c : la concentration de la solution en mol/L
Mais ici, aucune de ces données ne correspondent avec celles de l'énoncé, je prends cette formule : A = clk
Avec :
- k est le coefficient d'absorption qui est une constante pour une espèce absorbante
- l est la longueur du trajet optique dans la zone où se trouve l'espèce absorbante
- c la concentration en espèce
Or on peut enlever l'absorbance car ici il est question de I,et comme il est dit que I suit une loi de type Beer-Lambert,on peut écrire I= k*[Pb]
Je calcule ensuite la concentration de plomb dans de la terre dissoute dans 1L d'eau régale
c=I/k
c=121.3mg.L
Puis la concentration de plomb dans une plante dissoute dans 1L d'eau régale aussi :
c=12.50mg.L
Ensuite je divise le résultat de la concentration de plomb de la terre dissoute dans 1L d'eau régale pour avoir sa concentration dans 20mL d'eau régale.
c=121.3*20*10^-3
c=2.426 mg.L
Pareil pour la plante
c=12.5*20*10^-3
c=0.25mg.L |Je trouve 0.25 et vous 0.500, il faut multiplier par 2, mais pourquoi ? Car on a 500mg au lieu d'1g ?|
Ensuite je ne suis plus votre raisonnement, vous dites qu'il faut trouver les masses maximales pour un adulte et un enfant, mais on nous demande la concentration maximale.
Désolé pour cette réponse tardive
Lis bien t'es documents,l'expérience avec la plante est faite avec un volume de 40mL,et pas 20mL.
Pourquoi veux-tu absolument calculer une concentration?Je ne comprends pas. Le problème étan "est-ce qu'un enfant ou un adulte peut-il être intoxiqué en ingérant de la terre ou de la plante sur le site métallurgique?". La réponse est oui,si l'enfant ou l'adulte dépasse les masses maximales,alors ils seront intoxiqués et on a bien répondu au problème.
Ahhh
Je croyais depuis le debut qu'il fallait donner un résultat en ug.L
En fait non.
Par contre, oui encore un problème :
Pour ton calcul de mterre enfant = (3*100*10 -6)/(0,50*2,426*10 -3)
Le 3 est pour les 3 litres, le 100 je ne sais pas, le 10 -6 pour convertir g.l en ug.l
Le 0.50 c'est pour le plomb dans la plante (pourquoi lier dans la meme equation la plante et la terre?)
Le 2,426 pour le plomb dans la terre.
Le 10-3 pour passer des mg.l en ug.l
Pouvez vous m'expliquer ? Je ne vois pas quelle formule vous utilisez pour faire cela. Ce ne peut pas etre m=n/M vu que nous n'avons pas de mol
Le 100,c'est une donnée dans le texte (le seuil légal de danger de plomb dans le sang!).
Ensuite,le 10^-6 est plutôt pour convertir des microgrammes par litre en gramme par litre justement!Non le 0,50 c'est pour les 50% de l'enfant et pour l'adulte il est de 10% . Le 10^-3 fesc'est pour passer de mg en g . Il ne faut pas forcément utiliser une formule connue comme n=m/M mais raisonner avec les donnée et les résultats trouvés précédemment!
Je te détaille le raisonnement pour l'enfant par exemple :
Le seuil légal de danger est de 100g/L de plomb dans le sang,comme le volume moyen chez un enfant est de 3L on multiplie par 3(sans oublier les convertions!), et il est dit que 40 à 50% du plomb ingéré passe dans leur sang,donc on prend 50% pour avoir une valeur maximale.Donc on divise par 0,5. Puis on sait qu'il y a 2,426mg de plomb dans 1g de terre,ce qui nous amène au calcul que j'ai donné plus haut. Puis pour un adulte,le raisonnement se fait cette fois ci avec 5L et 10%. Voilà j'espère t'avoir un peu plus aidé!
"Ensuite,le 10^-6 est plutôt pour convertir des microgrammes par litre en gramme par litre justement"
Oui pardon x)
Super, avec ton résumé à la fin, j'ai compris !
Ceci dit je n'aurais jamais réussi à le faire tout seul, merci beaucoup de m'avoir aidé
Je te souhaite une bonne journée !
Et merci encore !
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