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La force gravitationnelle
Bonjour !
J'aurais besoin d'aide pour cet exo :
On considère la Terre de masse `MT et la Lune de masse ML. La Terre et la Lune sont distantes de d.
1. Exprimer la force gravitationnelle →F T L exercée par la Terre sur la Lune (on utilisera le vecteur unitaire →e T L dirigée de la Terre vers la lune) et la force gravitationnelle →F LT exercée par la lune sur la Terre.
Faites un schéma sur votre copie. S'agit-il d'une force attractive ou répulsive ?
2. Énoncer la troisième loi de Newton. Qu'est-ce que cette loi implique sur →F T L et →F LT ?
3. Quelle est la dimension d'une force en fonction des dimensions fondamentales : la longueur [L], la masse [M] et le temps [T].
4. En déduire la dimension de la constante gravitationnelle G. En quelles unités s'exprime-t-elle ? ´
On considère, cette fois, un objet de masse m a la surface de la lune, de rayon RL.
5. Exprimer la norme de la force gravitationnelle ∥→F ∥ exercée par la lune sur cet objet en fonction de m, ML et RL.
6. Exprimer la norme du poids ∥−→P ∥ de cet objet en fonction de l'accélération de la pesanteur à la surface de la lune, notée gL.
7. Quel est le lien entre force gravitationnelle et poids ? En déduire l'expression de l'accélération de la pesanteur gL en fonction du rayon de la lune RL et des données du problème. Quelle est la dimension de gL ? Vérifier que l'expression que vous avez trouvée est dimensionnellement correcte.
Alors voilà mes réponses :
1) FTL=-G((mTmL)/d²)eTL
Il s'agit d'une force attractive.
2) Tout corps A exerçant une force sur un corps B subit de la part de B une force d'intensité égale, de même direction mais de sens opposé.
On a donc FTL=-FLT
3) [F]=MLT^-2
4) F=G(m1*m2)/d² d'où G=(F*d²)/(m1*m2) et G=[L]^3[M]^-1[T]^-2 ainsi G est exprimé en m^3.kg^-1.s^-2
Là je commence à avoir du mal....
5) F=GL*(ML*m)/RL²
6) P=m*gL
7) Le poids correspond à la force de gravitation eercée par une planète sur les corps se trouvant à proximité de la surface.
gL=G*ML/RL²
Voilà voilà, j'espère que vous pourrez m'aider.
Merci d'avance.
Salut,
1. OK, à condition que ta réponse soit en vecteur.
Tu n'as pas écrit FLT ?
2. OUI, idem la relation s'exprime en vecteurs.
3. Explique ce que tu fait.
Une façon simple de vérifier cela par la deuxième loi de Newton:
F = m.a
F en N
m en kg
a en m/s²
donc F en N.kg/s² soit M.L/T² --> TB
Pas mal du tout.
Juste quelques points de détail ou correction de distraction.
Pour la 4,
Ta notation G=[L]^3[M]^-1[T]^-2 n'est pas vraiment correcte, ce devrait plutôt être :
[G] = L³M-1T-2
Tu noteras que les [ ] sont autour du G et pas autour des M, L, T
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Pour la 5)
remplacer F=GL*(ML*m)/RL² par F=G*(ML*m)/RL²
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Pour la 7)
Tu as oublié de répondre à une partie de la question, qui est :
"Quelle est la dimension de gL ? Vérifier que l'expression que vous avez trouvée est dimensionnellement correcte. "
Bonjour à tous ! Merci de m'avoir répondue si vite.
Alors pour la 1) (et oui en vecteurs !!!) : FTL=-G((mT*mL)/d²)FTL
3) Oui je l'avais écrit au brouillon donc je garde ça pour le propre !
7) Alors là, je vais essayer d'écrire mon analyse dimensionnelle pour savoir si c'est bien comme cela que l'on rédige...
[gL]=([G]*[ML])/[RL]²=L^3*M^-1*T*-2*M*L^-2=L*T^-2=m.s^-2
Encore merci ! 
Ne pas écrire ... L*T^-2=m.s^-2
Une dimension n'est pas égale à une unité.
On trouve [gL] = L*T^-2 ... qui sont bien les dimensions d'une accélération. (ou d'une intensité de pesanteur)
De rien pour ma modeste contribution et salut J-P.
Il a raison sur le fait qu'une dimension n'est pas égale à une unité.
Il arrive parfois que des professeurs de lycée préfèrent travailler avec des unités plutôt que des dimensions.
Tout dépend de la formulation de l'énoncé.
Ici elle est explicite, c'est clair.
A+
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