Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

je travaillais un concours et jai rencontre des diffucultes

Posté par
niimaessakali
27-06-15 à 17:38

est ce que vous pouvez m aider ?
On considère le chemin ci-dessous, constitué d'une
portion rectiligne inclinée et d'une circonférence
de
diamètre
OA=D
. On lâche, sans vitesse initiale, une bille ponctu
elle de masse m à partir d'une hauteur h
mesurée par rapport au plan horizontal passant par
O. On néglige les frottements.
3.1
Quelle est la valeur minimale qu'il faut attribuer
à h pour que la
bille puisse atteindre le point A?

Posté par
Florianb
re : je travaillais un concours et jai rencontre des diffuculte 27-06-15 à 17:43

Bonjour

Je pense qu'il faut que tu joignes également un schéma de ton problème pour que l'on puisse t'aider.

Florian

Posté par
J-P
re : je travaillais un concours et jai rencontre des diffuculte 28-06-15 à 11:37

Je suppose qu'il s'agit de ceci :

je travaillais un concours  et jai rencontre des diffuculte

Posté par
Florianb
re : je travaillais un concours et jai rencontre des diffuculte 28-06-15 à 12:11

Bonjour,

Dans le cas où le schéma de J-P représente bien ton problème alors il me semble que le moyen le plus rapide de conclure sur la hauteur h est d'utiliser la conservation de l'énergie mécanique.

La bille, lorsqu'elle est lâchée d'une hauteur h possède une énergie mécanique qui se divise en deux termes : son énergie cinétique et son énergie potentielle de pesanteur.

On a donc : Em = Ec + Epp = 1/2 . m . v² + m . g . h

Or lorsque la vitesse se trouve à la hauteur h, sa vitesse est nulle, on a donc : Em = m . g . h

De plus, on précise dans l'énoncé qu'il n'y a pas de frottement. L'énergie mécanique se conserve donc lors du mouvement de la bille.

On sait donc maintenant que l'énergie mécanique de la bille, en tout point du "parcours", vaut Em = m . g . h.

Peux-tu nous donner l'expression de l'énergie cinétique de la bille au point A si elle passe en ce point avec une vitesse v' ? Et quelle est l'expression de son énergie potentielle de pesanteur au point A ?

Il ne reste plus ensuite qu'à déterminer la hauteur h. Que remarques-tu si l'on souhaite que la bille passe en A avec une vitesse de 1 m/s au lieu de 10 m/s ? Quelle est la vitesse minimale de la bille au point A ?

Posté par
J-P
re : je travaillais un concours et jai rencontre des diffuculte 28-06-15 à 16:06

Je vais faire une remarque que j'ai déjà faite à de multiples reprises ...

Comment comprendre la phrase : "On néglige les frottements." ?

Si cela veut dire "coefficient de frottement nul", alors la bille glisse sans rouler sur tout son trajet
Si cela veut dire "pertes par frottement nulle", alors la bille peut rouler sans glisser sur tout son trajet.

Le hic est que la réponse à la question n'est pas la même dans les 2 cas.

En effet, même avec une bille "ponctuelle", si la bille roule, l'énergie cinétique n'est pas 1/2 m v², voici comment le démontrer :

Soit une bille homogène de masse m et de rayon R qui roule sous glisser.
Soit v la vitesse de translation du centre d'inertie de la bille.
La bille tourne autour d'un axe passant par son centre à la vitesse angulaire w = v/R

L'énergie cinétique de translation de la bille est : Ec1 = 1/2.m.v²
L'énergie cinétique de rotation de la bille est : Ec2 = 1/2.J.w² (avec J le moment d'inertie de la bille autour d'un axe passant par son centre).

Pour une bille homogène, on a J = 2/5 m.R²  

Et donc Ec2 = 1/2.(2/5 m.R²) * (v/R)² = 0,2 m v²
On peut remarquer que cette énergie est indépendante du rayon de la bille ... et donc aussi si R --> 0, donc pour une bille ponctuelle.

L'énergie cinétique d'une bille homogène de masse m qui roule sous glisser est Ec = Ec1 + Ec2
Ec = 1/2 m v² + 0,2 m v² = 0,7.m.v² (et ceci que la bille soit ou non ponctuelle)

...

Et donc, les résultats (sans pertes par frottement) seront différents si on a une bille qui glisse ou bien une bille qui roule. (que la bille soit ou non ponctuelle)

Ce fait a l'air largement ignoré d'une grande majorité ... mais existe quand même de fait.

Je suis cependant sûr à 99,999 % que cela n'a pas effleuré celui qui a rédigé la question.

De toute façon, j'ai trouvé une copie de ce problème sur le net : ici (problème 3) :
Les réponses sont sous forme de QCM ... et les réponses qui y sont proposées ne sont aucunes correctes.

Plus rien ne m'étonne.

Posté par
Florianb
re : je travaillais un concours et jai rencontre des diffuculte 28-06-15 à 16:25

Très bonne remarque J-P, je n'avais même pas pensé à cela. D'ailleurs, si je me souviens bien, l'expression de l'énergie cinétique d'une bille qui roule sans glisser n'est vue qu'en deuxième année de classe prépa (et encore, j'avais choisi la filière PC, pas sur  que ça soit vu dans toutes les filières).

En tout cas je me souviendrai de cela pour le futur, même si comme tu l'as dis, à 99,9% cela n'a surement même pas effleuré l'esprit de la personne ayant rédigé l'énoncé.

Florian

Posté par
J-P
re : je travaillais un concours et jai rencontre des diffuculte 28-06-15 à 17:32

Oui, l'énergie cinétique de rotation n'est pas au programme de l'enseignement secondaire. On ne peut donc pas en vouloir aux élèves qui "passent à coté".

Par contre, les profs qui posent les exercices devraient en être conscients et écrire les énoncés en remplaçant "la bille (qui pousse à penser qu'elle va rouler)" par un "mobile qui glisse sans frottement".

Le problème soulevé ici n'existerait alors plus.



Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île de la physique - chimie
© digiSchool 2024

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 237 fiches de physique

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !