Bonjour,
Si on note N le nombre de noyaux radioactifs à la date t et No ce nombre à l'instant initial, la loi de décroissance radioactive s'écrit :
N = No.e^-.t.
La période est la durée nécessaire pour obtenir N = No/2 ; la formule précédente conduit à :
.T = ln(2) d'où la valeur de la constante .
L'activité est le nombre de noyaux se désintégrant par seconde :
A = valeur absolue de la dérivée de N par rapport à t :
A = |-.No.e^-.t|
soit :
A = .N
vient d'être calculé, N se déduit de ma masse d'iode radioactif, de la masse molaire ( 131g/mol) et de la constante d'Avogadro : 6,02.10²³mol^-1.

Salut,

Quelle est la définition de l'activité ? C'est de là que tu dois partir.
Tu as d'autres données comme la constante de désintégration ?
Ensuite effectivement tu ne disposes que de la masse. Mais avec la masse molaire et le nombre d'Avogadro, tu devrais aisément t'en sortir

Bonjour

Vos questions semblent être tirées d'un énoncé plus long. Pourrais-vous retranscrire l'ensemble de l'énoncé afin que nous puissions voir le contexte de ces questions ainsi que d'éventuelles données relatives à l'iode 131 ? Toujours est-il que l'activité d'un échantillon radioactif est le nombre de désintégration par unité de temps. L'activité d'un échantillon est exprimée en Becquerel (Bq).

Pour la question 3.b) on peut se servir de l'approximation donnée ci-dessus ainsi que la définition de la période radioactive. Cette dernière correspond à la durée statistique au bout de laquelle la moitié des atomes constituant un échantillon se sont désintégrés naturellement.

Si on note A₀ l'activité initiale et que l'on note t_1/2 la période radioactive de l'échantillon alors on a :

A(t = t_1/2) = (1/2) * A₀

Et on peut continuer :

A(t = 2 * t_1/2) = (1/2) * A(t = t_1/2) = (1/2²) * A₀

On peut alors rapidement démonter que :

A(t = n * t_1/2) = (1/2ⁿ) * A₀

On cherche dans notre cas t tel que :

A(t)/A₀ = 1/1000

Dans l'énoncé on nous dit également que l'on peut écrire :

A(t)/A₀ = 1/1000 1/1024 1/2¹⁰

Pouvez-vous conclure qu'en à la valeur de t (il ne manque qu'une petite étape de calcul pour aboutir au résultat) ?

Florian

Zut posts croisés, pour une fois que je me réjouissais d'avoir qqch à me mettre sous la dent. Salut vanoise

Et salut Florianb

C'est vrai que le forum est assez actif ce matin ! Avec nos 3 réponses, fanfan56 ne devrait pas avoir de problème pour répondre aux questions de son énoncé.

Salut vanoise et salut Amandine (ça fait longtemps, j'étais pas mal actif ici et sur l'île des maths il y a quelques 4 ou 5 années de cela) et bon 14 Juillet à tous

Bonjour à tous

2-1)

N(t) = No * e^(-Lambda * t)

A(t) = - N'(t) = Lambda * N(t)

A(0) = Lambda * No

n = 10^-3/131 = 7,6336.10^-6 (quantité de matière d'I131 pour une masse de 1 mg)

No = n * A = 7,6336.10^-26 *  6,022 * 10^23 = 4,6.10^18 (nombre d'atomes d'I131 pour une masse de 1 mg (à l'instant t = 0))

Lambda = ln(2)/T = ln(2)/(8*24*3600) = 10^-6 s^-1 (constante radioactive de l'I131)

A(0) = 4,6.10^18 * 10^-6 = 4,6.10^12 Bq

Sauf distraction.  

Bonsoir à vous 4 ,

Dites-donc vous êtes en manque de posts?


Merci à tous
A l'attention de Florian , j'ai écrit en entier tel que je l'ai...

je pense avoir compris, bien que   T = 0,693 / λ  , à quoi correspond  0,693, je n'arrive pas à trouver.

Voici ce que j'ai pu en déduire:

A =0,693/T * m/M= NA
avec A en BQ
T = 8*24*3600 = 691200 secondes
m= 1mg = 0,001g
M = 131g/mol
NA = 6,02.10²³ mol

Donc: A = 0,693/691200* 0,001/131 * 6,02.10²³ mol4,607 .10¹² Bq

Bonsoir

En effet, il n'y avait pas besoin de plus d'informations, au temps pour moi

Pour répondre à votre question, 0,693 correspond à une approximation de ln(2) (voir le post de vanoise à 11:11).

Et vos calculs ont l'air corrects (impression confirmée par le message de J-P à 12:09)

Puis pour la question 2) vous pouvez suivre le raisonement que j'ai indiqué à 11:14

Florian

Ouaip, par contre je donnerai un chiffre significatif de moins au regard des données (on peut se permettre de considérer 1,00 mg je pense)

Pour la question 2 c'est bien 1 pour 1000 ? Tu devrais te contenter de deux chiffres significatifs pour le résultat cette fois.

Bonjour à tous
À propos de la réflexion amusée de fanfan56 sur la multiplicité des messages concernant la radioactivité :
"Dites-donc vous êtes en manque de posts? " :
Je pense que les réponses postées à quelques minutes d'intervalle sont inévitables : rédiger une réponse demande du temps, surtout lorsqu'elle contient des formules ; on peut très bien commencer à rédiger une réponse à une question estampillée sur le site "0 réponse" puis être devancé par quelqu'un d'autre.
Quant aux réponses postées plusieurs heures (voire plusieurs jours) après les premières réponses :
       - si elles tiennent compte des réponses précédentes afin d'éviter les répétitions qui peuvent semer la confusion dans l'esprit de l'élève ou étudiant qui pose la question,
       - si elle tiennent compte des réponses précédentes pour les compléter, les préciser ou même apporter un point de vue différent :
je trouve cela très bien ! Cela permet d'enrichir le débat, surtout si cela se passe dans la bonne humeur !
Bien cordialement.

Bonjour,


Donc si j'ai bien compris ce devrait être:

Yep le résultat est ok !