Niveau maths sup

Interaction gravitationnelle

Posté par
takamovic 29-08-16 à 20:43

Bonjour, à quelques jours de la rentrée je m'exerce pour me remettre dans le bain. Je bloque à une question dans un exercice, je pense que la réponse est dans mes cours seulement je n'arrive pas à trouver. Voici mon problème:
L'énergie potentielle Ep associé à l'interaction gravitationnelle F est donné, il me faut en déduire l'expression de F. Pouvez-vous m'éclairez svp?

Posté par re : Interaction gravitationnelle 29-08-16 à 21:50

Bonsoir

La relation : $\overrightarrow{F}=-\overrightarrow{grad}\left(Ep\right)$ te dit quelque chose ? Sinon, tu peux t'en sortir en écrivant que le travail élémentaire de la force conservative est l'opposé de la variation élémentaire d'énergie potentielle : $\delta W=\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{dl}=-dE_{p}$ . Dans le cas de la force gravitationnelle où la force est radiale et ne dépend que de r, cela donne :

$\delta W=F(r)\cdot\overrightarrow{u_{r}}\cdot\overrightarrow{dl}=F(r)\cdot dr=-dE_{p}$

Soit :

$F(r)=-\frac{dE_{p}}{dr}$

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