Je comprends que la position du mobile en fonction du temps le long de son axe de déplacement est déterminée par son abscisse  x(t) = 1/2 t² + 2t + 1.
La position initiale du mobile correspond à l'abscisse  x(0).
Puis la vitesse est la dérivée de l'abscisse et l'accélération la dérivée de la vitesse.

Salut,

si x(t) = 1/2t² + 2t+1

alors sa vitesse vaut par définition : v = dx/dt = t + 2

et son accélération vaut a = dv/dt = 1

donc ?

Merci bcp pour ton aide priam... merci a toi aussi gbm pour ton aide mais la vitesse l'ennonce dit a t=0 donc moi j'ai trouve 2m/s comme vitesse et acceleration j'ai trouvé a=0 j'ai eu tord ??

Non, l'accélération n'est pas nulle. Elle est constante et égale à 1.
2. Pour calculer Vm, détermine la distance que le mobile parcourt entre les instants  t = 0  et  t = 2 s .