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Niveau première
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Exercice sur l'optique

Posté par
Calvin99
13-04-16 à 18:51

Bonsoir, j'ai un exercice pour demain que j'ai vraiment du mal à comprendre. En voici l'énoncé :
On modélise un œil normal par une lentille convergente de distance focale variable. Ainsi que par un écran lacé à une distance fixe de 5;0 cm derrière la lentille.
1.Sans accommoder, l'oeil observe une étoile située à l'infini et incliné d'un angle Alpha par rapport à l'axe optique. Construire le chemin suivi par un faisceau lumineux de l'étoile à son image.
Si je comprends bien, il s'agit ici d faire des rayons provenant de l'infini, avec une image sur l'écran. Dans ce cas, doit-on s'inquiéter de la distance A'B' ?

2. On a C = 20 dioptries. L'œil observe maintenant une lettre E de 5mm de haut, sur un livre distant de 25 cm.
a) Construire sur un schéma l'image A'B' de E. On a une application directe du cours et on a OA' > OF' .
b) L'œil doit-il accommoder ? Justifier. Je vois pas pourquoi il devrait accommoder, vu que le schéma en b) ne présente pas d'anomalie particulière. Cependant cette réponse ne coïncide pas avec la question suivante ...
c) Calculer alors la nouvelle vergence, qui serait nécessaire pour obtenir une image nette.
d) Calculer la taille de l'image. J'imagine qui faut utiliser la formule de conjugaison mais sans le résultat de la c) c'est compliqué .

3. Avec l'age, le cristallin perd de sa souplesse et les muscles ciliaires ont plus de mal à le bomber : l'observateur devient presbyte. Ainsi la vergence maximale de l'oeil réel d'une personne de 60 ans est Cmax = 60 dioptries.
a) A quelle distance cette personne peut-elle voir un objet sans lunettes de correction ?
Doit-on utiliser la relation de conjugaison et c'est aussi simple que cela ?
Je vous remercie

Posté par
Mizelfindi
re : Exercice sur l'optique 13-04-16 à 19:49

Bonjour à toi !

Ci-joint le schéma pour la question 1) (j'ai oublié l'angle , mais c'est celui que fait le rayon avec l'axe optique).

On a C = \frac{1}{OF'} donc f' = 5 cm : l'écran est placé sur F'.


La suite arrive avec une autre image !

Exercice sur l\'optique

Posté par
Mizelfindi
re : Exercice sur l'optique 13-04-16 à 20:10

Cf le schéma pour la réponse à la question b).
Pour le calcul de la vergence, l'écran est immobile, on veut donc que OA'accomodé = OF'non accomodé=5cm.
Or, on a la relation de conjugaison des lentilles minces : \frac{1}{OA'} - \frac{1}{OA} = \frac{1}{f'} = C, avec OA' = 5 cm, on a donc C = 24 (attention OA est négatif !).

Pour la taille de l'image, on utilise la relation de grandissement : \frac{A'B'}{AB} = \frac{OA'}{OA}, on a tout ce dont on a besoin, je te laisse faire les calculs.

Pour la dernière question en effet il faut utiliser la relation de conjugaison avec OA' = 5 cm et C = \frac{1}{f'} = 60 \delta.

Voilà l'exo est terminé ! Bon courage à toi pour la suite !


Exercice sur l\'optique

Posté par
Calvin99
re : Exercice sur l'optique 13-04-16 à 20:15

Merci beaucoup, c'est beaucoup plus clair dans ma tête !

Posté par
Mizelfindi
re : Exercice sur l'optique 13-04-16 à 20:17

Avec plaisir !
Bonne continuation

Posté par
Calvin99
re : Exercice sur l'optique 13-04-16 à 20:55

En fait lorsque l'oeil s'accommode, c'est bien l'écran qui se déplace pour aller sur l'image ou l'inverse ?

Posté par
Mizelfindi
re : Exercice sur l'optique 13-04-16 à 20:58

Non, l'écran est FIXE : c'est la rétine ! C'est l'image qui "bouge" via le cristallin qui se comprime ou s'étire pour faire varier sa vergence.

Posté par
Calvin99
re : Exercice sur l'optique 13-04-16 à 21:11

Ok très bien, d'ou le fait que OA' doit être égal à 5.0. Merci encore !

Posté par
Calvin99
re : Exercice sur l'optique 13-04-16 à 21:12

Puis-je vous demander de l'aide pour un autre exercice ou je ne suis pas sur d mes résultats ? Il s'agit de du modèle de la myopie.



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