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Niveau terminale
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exercice en Mecanique

Posté par
AmineYassini
26-06-16 à 16:14

***Bonjour***

un point matériel M de masse m=50 g  attaché à un fil A0 de masse négligeable, il est maintenu immobile au point 0 sur un plan incliné KL dont la ligne de plus grande pente x'x ; l'axe x'x fait un angle alpha=60° avec la verticale passant par 0 , et e fil A0 fait un angle beta=30° avec x'x
1-Calculer la tension de fil A0 à l'équilibre.

Pouvez vous m'aider s'il vous plait .

Posté par
AmineYassini
re : exercice en Mecanique 26-06-16 à 17:34

aidez moi s'il vous plait . Merci d'avance

Posté par
J-P
re : exercice en Mecanique 27-06-16 à 11:01

exercice en Mecanique

En supposant le coefficient de frottement entre le plan incliné et l'objet M nul ...

M est soumis à 3 forces : son poids P (vertical vers le bas), la force F de traction exercée par la corde AO et la réaction N du support (normale au support sous la condition exprimée dans ma première ligne)

Comme M est au repos, la somme vectorielle des forces P, F et N est nulle.
----
Projection des 3 forces sur x'x : P.cos(alpha) + N.cos(90°) - F.cos(beta) = 0

F = P.cos(alpha)/cos(Beta) = m * g * (1/2)/((V3)/2) = m * g /V3

F = 50.10^-3 * 9,81/V3 = 0,28 N (arrondi)

Sauf distraction.  

Posté par
AmineYassini
re : exercice en Mecanique 27-06-16 à 13:22

Merci beaucoup
c'est le résultat que j'ai trouvé!!

Posté par
AmineYassini
re : exercice en Mecanique 27-06-16 à 13:31

et sur le même exercice dans une deuxième partie ils ont dit: On brûle le fil A0 et le point matériel M de masse m= 50 g est alors abandonne sans vitesse initiale  au point 0 considéré comme origine des espaces de l'axe x'x.
Donner l'expression de l'énergie cinétique du point matériel lorsqu'il passe par un point quelconque d'abscisse xp=0P, en fonction de m, g , xp et ..

L'expression que j'ai trouvé n'est pas en fonction de g et . aidez moi s'il vous plait , Merci d'avance.

Posté par
J-P
re : exercice en Mecanique 27-06-16 à 14:24

Lorsque la corde est coupée, l'objet est soumis seulement aux forces P et N.

La résultante des forces sur l'objet dans la direction de x'x est : R = P * cos(alpha) + N.cos(90°)

R = m.g.cos(alpha)

L'objet a donc , dans la direction de x'x (et dans sens, vers le bas de la pente), una accélération a, telle que R = m.a

m.g.cos(alpha) = m.a

a = g.cos(alpha)

Le mouvement est rectiligne uniformément accéléré.

On a alors v(t) = a*t = g.cos(alpha).t
et x(t) = a.t²/2 = g.cos(alpha).t²/2

--> t² = 2x/(g.cos(alpha))

t = RacineCarrée[2x/(g.cos(alpha))]

v = g.cos(alpha) *  RacineCarrée[2x/(g.cos(alpha))]

v² = g².cos²(alpha) * [2x/(g.cos(alpha))]

v² = 2g.cos(alpha).x

Ec = 1/2.m.v²

Ec = 1/2 . m . 2g.cos(alpha).x

Ec = m.g.cos(alpha).x

Au point P, d'abscisse p (> 0) : Ec = m.g.cos(alpha).xp
-----------

Autrement.

Entre le point d'abscisse P et la point O, il y a une différence d'altitude H = -m.g.xp.cos(alpha)

Le théorème de l'énergie cinétique donnd :

1/2.m.Vo² - mgH = 1/2.m.Vp²

0 + m.g.xp.cos(alpha) = Ec (acec Ec l'énergie cinétique du mobime M au point P)

Ec = m.g.xp.cos(alpha)
-----
Sauf distraction.  

Posté par
AmineYassini
re : exercice en Mecanique 27-06-16 à 14:35

Merci beaucoup pour votre aide!

Posté par
AmineYassini
re : exercice en Mecanique 27-06-16 à 14:54

Par contre j'ai pas compris comment vous avez trouvé  H la différence d'altitude

Posté par
AmineYassini
re : exercice en Mecanique 27-06-16 à 15:32

et est ce que vous pouvez me démontrer comment vous avez trouvez R dans la première méthode car j'arrive pas a trouve les même résultats .Merci d'avance

Posté par
J-P
re : exercice en Mecanique 27-06-16 à 16:07

Il fallait lire : H = xp.cos(alpha)  (erreur de copier-coller)

La suite est inchangée.

exercice en Mecanique

Posté par
J-P
re : exercice en Mecanique 27-06-16 à 16:13

La projection de la force P (poids) sur x'x est : mg.cos(alpha)

La projection de la force N (réaction  du support sur M) sur x'x est : N*cos(90°) = 0

Donc, fil coupé, la résultante des forces sur M dans la direction xx' est la somme des 2 projection ci-dessus -->  R = mg.cos(alpha) + 0 = mg.cos(alpha)

Posté par
AmineYassini
re : exercice en Mecanique 27-06-16 à 16:26

Merci
j'ai utilisé la deuxième loi de Newton et j'ai trouvé le même resultat



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