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étude générateur et point fonctionnement

Posté par
Kiecane 03-12-16 à 22:12

Bonjour,

On a commencé l'électrocinétique depuis peu de temps et il y a pas mal de choses qui me posent problème. On a un exercice à faire et je ne sais pas si ce que j'ai fait est juste. Pouvez-vous me corriger et m'aider pour la suite de l'exercice s'il-vous-plaît?

Enoncé :
1. On étudie un dipôle actif linéaire de fém E, de cém Io et de résistance interne r. Tracer sa caractéristique u=f(i) en convention générateur. Donner la relation liant u et i. Quelle relation existe-t-il entre les 3 grandeurs E, Io et r caractérisant ce dipôle? Le dessiner en modèle de Thévenin puis en modèle de Norton en précisant chaque dipôle utilisé et l'orientation de l'intensité i et de la tension u.

Ce que j'ai fait:
J'ai tracé une droite décroissante d'un dipôle actif.
Ensuite j'ai dit :
En convention générateur : u(t)= -R*i(t)
Il existe a et b tel que u=a*i+b
J'ai résolu le système : 0=a*Io+b
E=a*0+b

et je trouve u= r*i+E en posant r=-E/Io

J'ai ensuite fait le modèle de Norton et de Thévenin comme on nous demandait.

2. On associe le dipôle précédent à une résistance R. Ajouter la caractéristique u=f(i) en convention récepteur de la résistance et en déduire graphiquement le point de fonctionnement du circuit. En dessinant le circuit, retrouver par le calcul ces coordonnées. Que vaut la puissance reçue par la résistance R en fonction de E, r et R?

Là j'ai fait une droite décroissante d'un dipôle actif. J'ai dit que le point de fonctionnement du circuit était celui de l'intersection entre les deux droites (par contre, je dois bien tracer les deux droites "au hasard"?). Ce que je ne comprends pas justement c'est comment on peut trouver par le calcul ces coordonnés si on a tracé des droites au pif ?

Merci d'avance !

Posté par re : étude générateur et point fonctionnement 03-12-16 à 23:06

Posté par re : étude générateur et point fonctionnement 04-12-16 à 08:24

Posté par re : étude générateur et point fonctionnement 04-12-16 à 12:03

Posté par re : étude générateur et point fonctionnement 04-12-16 à 16:34

Posté par re : étude générateur et point fonctionnement 05-12-16 à 09:01

Bonjour
Il y a de bonnes choses dans ce que tu as écrit mais aussi me semble-t-il des erreurs de signes. Voici un schéma qui pourra t'aider sur les orientations. J'utilise la convention d'orientation "générateur". Si tu rajoutes une résistance R aux bornes du générateur, elle sera orientée en convention récepteur.

étude générateur et point fonctionnement

Posté par re : étude générateur et point fonctionnement 05-12-16 à 23:32

Je corrige tout de même tes plus grosses erreurs pour te permettre de terminer. J'utilise les notations et les orientations des shémas ci-dessous. A toi d'adapter à ton problème.
Pour le générateur linéaire de tension, la loi d'addition des tensions donne :

$E_{th}=U_{r}+U$
Comme la résistance interne Rth est orientée en convention récepteur, la loi d'Ohm donne : $U_{r}=R_{th}.i$ . D'où l'équation de la droite caractéristique U=f(i) :

$\boxed{U=E_{th}-R_{th}.i}$
Pour le générateur linéaire de courant de courant électromoteur In, la loi des noeuds s'écrit :

$I_{n}=i_{1}+i\quad soit\quad i_{1}=I_{n}-i \\$
La loi d'Ohm (convention récepteur encore) donne : $U=R_{n}.i_{1}$ d'où l'équation caractéristique U = f(i) du générateur linéaire de courant :

$\boxed{U=R_{n}.I_{n}-R_{n}.i}$
Si les deux générateurs sont équivalents, ils débitent la même intensité i de courant lorsque la tension à leurs bornes est la même, dans le domaine de fonctionnement des générateurs bien sûr:

$R_{n}.I_{n}-R_{n}.i=E_{th}-R_{th}.i\quad\forall i$
Par identification, on obtient les résultats indiqués sur le schéma :
1° : les deux résistances internes sont égales ;
2° : le c.é.m. du générateur linéaire de courant est égal au courant de court-circuit du générateur linéaire de tension.

Je te laisse réfléchir à tout cela et terminer...

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