Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Etude énergétique d'un moteur

Posté par
fanfan56
16-06-15 à 10:54

Bonjour:

Une voiture téléguidée de 100 g est équipé d'un moteur à courant continu de résistance interne r'=10.
Lorsque le jouet roule sur un plan horizontal en ligne droite à la vitesse de 1,4m/s, la tension appliquée au moteur est de 9 V et l'intensité qui traverse le moteur est de 200mA.

1- Calculer la puissance électrique absorbée par le moteur, la puissance dissipée par effet Joule, la puissance électrique utile (utilisée pour le mouvement) et la f.c.e.m. (E') du moteur.:
on a I = 200mA soit 0,2W

La puissance électrique absorbée par le moteur s'écrit: Pea = U*I donc Pea = 9*0,2 = 1,8 Watt.

La puissance dissipée par effet joule s'écrit: Pj =r'*I², donc Pj = 10*0,2 = 0,4 W.

la puissance électrique utile s'écrit: Peu = E'*I

on sait que Pea = Peu +Pjoule
Pea - Pjoule = Peu
Donc 1'8 - 0,4 = 1,4W

La f.c.e.m. du moteur

La puissance électrique utile au moteur est égale à: Peu = E' *Ie soit: E' = Peu/Ie = 1,8/0,2 = 7V

Pouvez-vous me dire si tout ceci est juste?

Merci

Mamie
Peu = 1,4W

Posté par
picard
re : Etude énergétique d'un moteur 16-06-15 à 13:37

Bonjour.

Il y a des choses correctes et d'autres qui ne le sont pas !

En détaillant...

    

Citation :
on a I = 200mA soit 0,2W
Erreur d'unité : 200 mA = 0.2 A

    
Citation :
La puissance dissipée par effet joule s'écrit: Pj =r'*I², donc Pj = 10*0,2 = 0,4 W.
Vous avez oublié le carré : Pj = 10 * 0.22 = 0.4 W

    
Citation :
La puissance électrique utile au moteur est égale à: Peu = E' *Ie soit: E' = Peu/Ie = 1,8/0,2 = 7V
Littéralement, c'est bien cela, mais vous avez fait une erreur sur la valeur de la puissance utile Peu n'est pas 1.8 W, mais 1.4 W ; le résultat est bien E' = 7 V.


En résumé, tout est bon, mais vous avez commis quelques étourderies en transcrivant votre message...Ce n'est pas très grave tout ça !.

Au revoir.


    

Posté par
fanfan56
re : Etude énergétique d'un moteur 16-06-15 à 13:49

Euh... oui en effet ... des étourderies que je n'ai pas faites sur mon brouillon...

Merci quand même

Posté par
picard
re : Etude énergétique d'un moteur 16-06-15 à 13:54

Je vous en prie.
A une prochaine fois peut-être.

Posté par
fanfan56
re : Etude énergétique d'un moteur 16-06-15 à 14:07

Question 2 En supposant que toute la puissance électrique utile soit transformée en puissance mécanique, calculer la force "motrice" du moteur ( on suppose que cette force peu être modélisée par une force constante parallèle au déplacement) si la réaction du sol reste perpendiculaire au sol.

La puissance s'exprime en fonction de la vitesse.
Peu = vecF.vecv, comme vecF et vecv sont //, on a Peu = F*V avec peu =1,4 W et v= 1,4m/s
ce qui donne: F=Peu/v = 1,4/1,4 = 1N

La force motrice est égale à 1N

Posté par
picard
re : Etude énergétique d'un moteur 16-06-15 à 14:15

Tout à fait d'accord !

Posté par
fanfan56
re : Etude énergétique d'un moteur 17-06-15 à 07:33

Bonjour

question 3

La voiture gravit maintenant une pente faisant un angle de 5° avec l'horizontale.Calculer la puissance mécanique supplémentaire que le moteur doit développer pour maintenir la vitesse de la voiture à 1,4m/s.On prendra g = 9,8N/kg


La puissance mécanique s'écrit en fonction de la force motrice (vecF) et de la vitesse (vecV) de déplacement:
Pm = vecF.vecV avec F en N et v en m/s
on a  F = 1N et v = 1,4m/s

Donc Pm = P*V <==> 1 * 1,4 * sin 5° = 0,12 W

La puissance mécanique totale est égale à 1,4 + 0,12= 1,52 W

Posté par
picard
re : Etude énergétique d'un moteur 17-06-15 à 14:26

Votre raisonnement est correct, mais la rédaction manque de rigueur.

Je vous propose une autre démarche sans doute moins intuitive, mais plus méthodique.

Sur le plan horizontal (questions 1 et 2), la force motrice \vec{F_m} sert à compenser les frottements de toute nature ; si on note \vec{f} ces frottements, on a, puisque le mouvement est rectiligne uniforme \Sigma \vec{F} = \vec{0}  soit : \vec{F_m} + \vec{f} = \vec{0}, ce qui conduit à F_m = f = 1  N.

Quand la voiture se déplace sur la pente incliné à 5° (question 3), la force motrice \vec{F_m} va devoir compenser les frottements \vec{f} ainsi que la composante du poids, parallèle à la pente et de valeur p = m g sin \alpha.
On aura donc, dans ces conditions :  F_m = f + m g sin \alpha
Numériquement :  F_m = 1 +( 0.1 \times 9.8 \times sin  5) = 1.085  N

La puissance mécanique totale sera alors : P_m = \vec{F_m}. \vec{v} = 1.085 \times 1.4 = 1.52  W

P.S. Le prof retraité que je suis est resté un peu maniaque...
Excusez moi !

Posté par
fanfan56
re : Etude énergétique d'un moteur 17-06-15 à 15:38

Merci picard,

Ne vous excusez pas, je suis consciente que je n'arrive pas toujours à bien rédiger, je me base souvent sur mes cours (cours préparatoire au DAEU) que je ne trouve pas assez détaillés.vous êtes un prof retraité et je suis une "élève" retraitée qui a repris des études suite à l'instruction en famille de l'un de mes enfants, une passion est née...

Posté par
picard
re : Etude énergétique d'un moteur 17-06-15 à 19:15

Citation :
je me base souvent sur mes cours (cours préparatoire au DAEU) que je ne trouve pas assez détaillés
N'hésitez pas à demander les précisions qui vous manquent,  vous trouverez, sur l'Ile des sciences physiques, des interlocuteurs qui auront plaisir à vous répondre.

Au fait, c'est quoi le DAEU ?

Bonne soirée.

Posté par
fanfan56
re : Etude énergétique d'un moteur 17-06-15 à 19:33

Et pour la 4e et dernière question:

En supposant que toute la puissance électrique utile est transférée sous forme de puissance mécanique.

Calculer l'intensité qui circule dans le bobinage du moteur.
La tension appliquée aux bornes du moteur,
La puissance absorbée par le moteur
et la puissance dissipée par effet Joule.
La f.c.e.m. garde la valeur qu'elle avait lorsque la voiture roulait sur le plan horizontal.


Je ne suis pas sûre!!


Calculer l'intensité qui circule dans le bobinage du moteur.

Pea = Ue*Ie = 1,8 W
Ue = E'+r'*Ie = 7+10 *0,2
On arrive à Pea = Ue*Ie= (E'+r'*Ie) *Ie
Pea = Ue*Ie= E' * Ie +r'*Ie²

On remplace E'*I par Peu

Ue*Ie= Peu +r'*Ie²
r' *I²-Ue * Ie + Peu = 0

En remplaçant par les valeurs 10 * 0,2 - 9 *0,2 + 1,52 = 0<==> 0,4 - 1,8 + 1,52 = 0

On a une équation trinôme du second degré

Calcul de = b²-4ac = (-1,8)² - 4 * 0,4 * 1,52 = 0,808 > 0

Nous avons 2 racines.
ce qui donne: Ie = (-b +/- V)/2a = (-(-1,8) +/- V0,808)/2*0,4 = Ie = 1,127 A et Ie = 3,373 A

Le moteur est traversé par un courant d'intensité efficace Ie = 1,127 A

Posté par
fanfan56
re : Etude énergétique d'un moteur 17-06-15 à 19:35

Le DAEU ( diplôme d'accès aux études universitaires)est un diplôme d'état équivalent au BAC.

Posté par
picard
re : Etude énergétique d'un moteur 17-06-15 à 19:50

Citation :
Pea = Ue*Ie = 1,8 W
Je ne pense pas que ce soit cela, l'intensité du courant n'est sans doute pas la même quand la voiture roule à plat et quand elle gravit la pente.

Une piste : lors de la montée, Pm = 1.52 W (cf question 3) ; la fcém restant la même que sur le plat E' = 7 V, on peut calculer la nouvelle valeur de l'intensité, puis la puissance dissipée par effet Joule et enfin la puissance absorbée par le moteur.

Je suis un peu surpris de l'ordre dans lequel les questions sont posées, je vais aller dîner et regarder tout ça d'un peu plus près ensuite.

A tout à l'heure.

Posté par
picard
re : Etude énergétique d'un moteur 17-06-15 à 21:48

Après relecture, je maintiens ce que je vous ai dit dans mon dernier message.

A plus.

Posté par
fanfan56
re : Etude énergétique d'un moteur 18-06-15 à 07:46

Bonjour,

Calculer l'intensité qui circule dans le bobinage du moteur.
Ie = P/U soit: 1,52/7 = 0,217 A

La tension appliquée aux bornes du moteur,

UAB = E'+r'*I
UAB = 7+10*0,217 = 9,17 V

La puissance absorbée par le moteur
Pea = UAB *I
Pea= 9,17 * 0,217 1,99 W

la puissance dissipée par effet Joule.
PJ = r'*I² = 10 * 0,217 ² 0,47 W

Posté par
picard
re : Etude énergétique d'un moteur 18-06-15 à 12:18

C'est tout bon !

Au revoir.

Posté par
fanfan56
re : Etude énergétique d'un moteur 18-06-15 à 15:38

Merci de votre aide!!



Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île de la physique - chimie
© digiSchool 2024

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 237 fiches de physique

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !