Bonjour,
En physique, on distingue souvent les lois locales qui sont des lois valides en un point donné de l'espace des lois intégrés qui s'appliquent à un volume ou à une surface. Exemple typique : la relation de Maxwell-Gauss :

est l'expression locale du théorème de Gauss. Cela se démontre aisément en utilisant le théorème d'Ostrogradski.

merci beaucoup

Re,

que signifie champ électrique "permanent " ?

Bonjour,
Dans ce contexte, permanent signifie "indépendant du temps".
Pour les généralités sur les champs, les opérateurs,... tu peux trouver des renseignements à l'adresse suivante (fichier opérateurs.pdf ou opérateurs.html) :

merci beaucoup