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Equation de Nernst

Posté par
doordie8
01-02-16 à 20:05

Bonjour je voudrais savoir comment je peut passer du log neperien au log décimal avec les formules de Nernst.
DG = -nFDE et DG =-RTlnK
Je cherche à isoler le K avec cette formule mais je bloque vers la moitié de la résolution. J'aimerai comme je l'ai dit plus haut repasser par le logiciel décimal. Merci d'avance !

Posté par
vanoise
re : Equation de Nernst 01-02-16 à 20:36

Bonsoir,
Tu as sûrement vu en cours de math , pour tout réel x positif :

\ln\left(x\right)=\ln\left(10\right)\cdot\log\left(x\right)\approx2,30\cdot\log\left(x\right)

A propos de la relation de Nernst à la température de 25°C :

\frac{RT}{F}\cdot\ln\left(x\right)=\frac{R\cdot T}{N_{A}\cdot e}\cdot\ln\left(10\right)\cdot\log\left(x\right)\approx\frac{8,314\cdot298,15}{6,022.10^{23}\cdot1,602.10^{-19}}\cdot\ln\left(10\right)\cdot\log\left(x\right)\approx0,0592\cdot\log\left(x\right)

Posté par
J-P
re : Equation de Nernst 02-02-16 à 10:30

Ou alors on le démontre :

y = ln(x)
x = e^y
log(x) = log(e^y)
log(x) = y.log(e)
y = log(x)/log(e)
--> ln(x) = log(x)/log(e)  (1)
-----
z = log(e)
e = 10^z
ln(e) = z.ln(10)
z.ln(10) = 1
z = 1/ln(10)
--> log(e) = 1/ln(10)  (2)
-----

(1) et (2) -->

ln(x) = log(x)/log(e) = ln(10)*log(x)
-----
Sauf distraction.  

Attention cependant aux notations que une fois de plus ne sont pas universelles, très loin s'en faut.

Normalement : ln() est le symbole ANGLO-SAXON pour le logarithme népérien.
Le symbole européen du logarithme népérien est "log()"
En Europe le logarithme décimal devrait être noté Log() et pour les Anglo-Saxons, ce devrait être "log(x)"

Bref , c'est le plus grand des cafouillages.

De plus en plus (mais pas partout), les matheux utilisent ln() pour le log népérien.
Il n'empêche que dans beaucoup d'endroits en Europe (et dans maints bouquins de Math), on utilise log() pour le népérien et Log() pour le décimal.

Certains vont évoquer l'une ou l'autre norme pour faire tenter de croire que c'est normalisé ... sauf qu'elles ne sont pas "unanimes" et pas toutes applicables partout ...
Bonjour la foire dans les échanges internationaux.

C'est ce qu'on appelle la rigueur.  

Posté par
gbm Webmaster
re : Equation de Nernst 06-02-16 à 11:25

Bonjour à tous,

Je viens d'apprendre quelque chose J-P, car pour ma part, on m'a toujours enseigné la notation "ln" pour le logarithme népérien

Posté par
J-P
re : Equation de Nernst 07-02-16 à 10:57

Il y a bien des tentatives de normalisation ...

La norme AFNOR NF X 02-1 01, de 1961, recommande la notation ln.
Mais "recommande" est loin "d'imposer".

Et La norme ISO 80000-2 qui demande ln() pour le log néperien, et lg() pour le log décimal et lb(x) pour le log en base 2
Cette norme va dans la même direction que la "RECOMMANDATION  UIT-R V.574-4

Il y a donc surtout des Recommandations, bien plus que des obligations ...
Et puis il y a toutes les habitudes différentes de pays à pays et tous les bouquins antérieurs aux recommandations ... et les récents qui sont loin de tous suivre les recommandations et ...

Bref, comme je l'ai écrit, c'est une vaste foire.

Posté par
gbm Webmaster
re : Equation de Nernst 07-02-16 à 11:11

Effectivement oui



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